irrazionale

irrazionale

agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-² e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole: impulsi i.; comportamento i.; fare un uso i. di qualche cosa; Ma di che debbo lamentarmi, ahi lassa, Fuor che del mio desire i.? (Ariosto); contrario alla razionalità, alla funzionalità, non idoneo o poco idoneo a soddisfare certe esigenze pratiche: seguire un metodo di lavoro i.; l’appartamento è grande, ma gli ambienti hanno una disposizione irrazionale. In partic., non fondato su ragionamenti validi, non dettato da ragioni logicamente dedotte, e quindi, spesso, illogico: conseguenza, deduzione i.; metodo, sistema irrazionale. b. Nel linguaggio filos., di tutto ciò che non possa essere penetrato, dimostrato o giustificato dalla forza logica del pensiero, o sia comunque estraneo all’attività razionale del pensiero; con questa accezione, è spesso sostantivato: l’i. nella cultura ellenica; l’i. nell’arte, nella religione. 2. In matematica (con sign. che si rifà al gr. ἄλογος, esatto corrispondente del lat. irrationalis), numero i. (o irrazionale s. m.), un numero reale che non può esprimersi come rapporto (lat. ratio) tra due numeri interi primi fra loro; si tratta di un numero decimale illimitato non periodico (cioè con infinite cifre decimali non succedentisi con regolarità), che spesso esprime il rapporto fra due grandezze incommensurabili. In partic., dal punto di vista aritmetico: numero i. algebrico, che è radice di equazioni algebriche a coefficienti interi (per es. Σ che è radice dell’equazione x2 − 2 = 0); numero i. trascendente, numero irrazionale che non è radice di nessuna di tali equazioni (per es. π, rapporto tra la circonferenza e il suo diametro). Il termine (in contrapp. a razionale) è anche usato con riferimento a curve, superfici, funzioni, ecc., che siano algebriche ma non razionali. 3. Nella metrica classica, è detta lunga i. la sillaba di quantità lunga che può sostituire una breve in determinate sedi di alcuni versi (come, per es., nel trimetro giambico, che ammette la sostituzione di uno spondeo al giambo nella 1a, 3a, 5a sede); era così detta perché, presupponendosi la equipollenza ritmica dei metri di un verso, si doveva ammettere che una tale sillaba non avesse il normale valore di una lunga ma valore intermedio tra una lunga e una breve. ◆ Avv. irrazionalménte, in modo irrazionale: procedere irrazionalmente in un’argomentazione; agire, comportarsi irrazionalmente; lo spazio c’è, ma è sfruttato irrazionalmente.