terzo escluso, principio del

terzo escluso, principio del

terzo escluso, principio del uno dei principi fondamentali della → logica classica di tradizione aristotelica; afferma che, data una qualsiasi proposizione A, si possono avere solo due eventualità: o è vera A oppure è vera la sua negazione, cioè la proposizione «non A» (indicata simbolicamente con ￢A). Se una proposizione A è vera, allora non A è falsa; e se A è falsa, allora non A è vera: tertium non datur, ossia non esiste un’altra possibilità. Il principio del terzo escluso è alla base della → dimostrazione per assurdo, nella quale, per dimostrare il teorema T, si aggiunge agli assiomi la negazione della sua tesi e si deduce così una contraddizione. Per il principio del terzo escluso, se la tesi di T non può essere negata allora deve essere accettata. Il principio del terzo escluso, e di conseguenza le dimostrazioni per assurdo, non sono accettate nella → logica intuizionista che è di tipo costruttivo; in essa per dimostrare una data proprietà bisogna esibire una costruzione teorica di un oggetto che la soddisfi e non limitarsi a dimostrare per via logica che essa deve essere necessariamente soddisfatta.