Liouville, teorema di (sull'integrazione)

Liouville, teorema di (sull'integrazione)

Liouville, teorema di (sull’integrazione) stabilisce che se R(x), S(x) sono due funzioni razionali (anche a valori complessi), con R(x) non costante, e si considera l’integrale

allora o esiste una funzione razionale T(x) tale che

oppure l’integrale non è elementare. Per esempio gli integrali

non soddisfano il criterio e non sono elementari.