Riemann, tensore di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, tensore di


Riemann, tensore di tensore del quarto ordine associato a una → varietà Mn su cui è definita una metrica di Riemann. Se il tensore di Riemann è nullo, allora la varietà Mn è una varietà piatta, cioè è possibile introdurre in essa una metrica del tipo

formula

Il tensore di Riemann espresso attraverso le sue componenti covarianti dà luogo al cosiddetto tensore di Riemann-Christoffel o tensore di curvatura (→ tensore).

Vocabolario
tensóre²
tensore2 tensóre2 s. m. [lo stesso etimo di tensóre1]. – 1. In matematica, termine col quale inizialmente si è indicato il modulo di un vettore, successivamente passato a significare una generalizzazione del concetto di vettore, adatta...
tensóre¹
tensore1 tensóre1 agg. e s. m. [der. del lat. tensus, part. pass. di tendĕre «tendere»]. – In anatomia, di muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica (muscolo t., o assol. tensore...