teorema ergodico
teorema ergodico teorema della teoriaergodica. Poiché l’aggettivo ergodico si attribuisce a un processo in cui la media nel tempo delle grandezze fisiche che lo descrivono coincide [...] i vari tipi di convergenza definiti nel calcolo delle probabilità. Nella forma più strettamente probabilistica, la teoriaergodica stabilisce infatti le condizioni secondo cui le medie aritmetiche di una successione di variabili aleatorie convergano ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] quale Harry Furstenberg ha utilizzato metodi di teoriaergodica. Ciò ha portato a un incontro molto ravvicinato tra combinatoria e teoriaergodica, nel quale una arricchisce l’altra. La teoriaergodica studia le iterazioni di trasformazioni di spazi ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di una certa struttura nello spazio delle fasi: la dinamica differenziale (teoria dei s. d. lisci o smooth), la dinamica topologica (teoria dei s. d. topologici), la teoriaergodica (in cui lo spazio delle fasi è ipotizzato misurabile, spesso, con ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] fornito dalla moderna teoria della probabilità (più precisamente con la teoriaergodica, che della probabilità aritmetiche in questi problemi non è dunque un'astratta complicazione della teoria ma è una richiesta naturale. Nel 1979 M.R. Herman ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] importante capitolo dei p. a. è lo studio di proprietà invarianti rispetto a t, e di proprietà asintotiche (teoriaergodica). Un caso particolare si ha col "teorema centrale di convergenza" (v. probabilità, calcolo delle, in questa Appendice). Altri ...
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Il caos, nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, identifica la situazione di impossibilità di stimare a priori con certezza il valore futuro delle grandezze che caratterizzano un sistema [...] a quella americana con i lavori di G. Birkhoff sulla teoriaergodica (1932). L'elevato grado di astrattezza della teoria dei sistemi dinamici, culla tra l'altro della teoria della complessità, contribuì inoltre all'isolamento di tali idee nell ...
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Da qualche anno ha avuto inizio una vera e propria rivoluzione della c., i cui risultati si faranno evidenti tra circa un decennio. Essa ha preso le mosse dalla conferenza di Leningrado sulla c. fisica [...] relazioni statistiche. Fondamentale è la distinzione tra modelli transitivi e intransitivi, nel senso che i termini assumono nella teoriaergodica; per esprimersi in maniera non del tutto propria, ma di comprensione immediata, i primi hanno un solo ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] un tipo di spazio virtuale corrispondente (simile a quello introdotto in seguito da George Mackey in relazione alla teoriaergodica), o un sistema quanto-meccanico. Le ragioni a sostegno di questa idea furono rafforzate dalla straordinaria semplicità ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] delle funzioni quasi periodiche a quella delle funzioni continue su un gruppo compatto. Introducendo delle nozioni di teoriaergodica, si può meglio comprendere la teoria di Wiener. Sia G il gruppo additivo della retta reale e sia S, C un G-spazio ...
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ergodico
ergòdico agg. [comp. del gr. ἔργον «opera; energia» e ὁδός «via», con riferimento al «percorso» del punto che rappresenta un sistema di «energia» data] (pl. m. -ci). – In meccanica statistica, termine introdotto dal fisico L. Boltzmann...