La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] . Egli estese i lavori di Poincaré e di Brouwer dando una nuova dimostrazione del teoremadi separazione diJordan-Brouwer nel contesto della dualità. Questo teorema generalizza il teoremadellacurvadiJordan a dimensioni superiori : un ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] diJordan. ◆ [ALG] Superficie chiusa di J.: un insieme di punti omeomorfo alla superficie di una sfera, cioè ottenibile da questa per deformazione continua, per es. un ellissoide o il contorno di un poliedro. ◆ [ALG] Teoremadi J. di connessione ...
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Jordan, teoremadi (per le curve chiuse)
Jordan, teoremadi (per le curve chiuse) stabilisce che un circuito piano Γ, cioè una curva chiusa definita dalle equazioni parametriche x = x(t), y = y(t), con [...] ) = x(b), y(a) = y(b), priva di punti multipli, separa i punti del piano, a essa non appartenenti, in due regioni aperte connesse, una interna e l’altra esterna a Γ, aventi per frontiera i punti dellacurva stessa; non è possibile congiungere i punti ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] matematici per le dimostrazioni rigorose, anche di fatti intuitivamente ovvi, non ha soltanto motivazioni di carattere filosofico. Si consideri, per es., il teoremadellacurva chiusa, dovuto a C. Jordan: una curva chiusa semplice divide il piano in ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] qualsiasi successione di insiemi di Σ, risulta
Il teoremadi decomposizione diJordan afferma che ogni funzione numerabilmente additiva è la differenza di due funzioni misura.
Nella sua definizione dell'integrale, Lebesgue si servì di una funzione ...
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Elaborazione neuromorfa dei segnali sensoriali con circuiti VLSI analogici
Giacomo Indiveri
(Institut für Neuroinformatik Universität Zürich/ETH Zurigo, Svizzera)
Christoph Rasche
(Institut für Neuroinformatik [...] teoremadella divergenza di Gauss: si tratta di calcolare la somma su un cammino chiuso delladi funzioni di attivazione di output (cioè dicurve correntefrequenza) per questo neurone. La curva , voI. 10, a c. diJordan I., Kearns M.J., Solla S ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] puramente geometriche sui punti di flesso dellacurvadi equazione f=0 (f teoremadella base finita per classi arbitrariamente grandi di forme di qualsiasi grado in un numero qualunque di variabili. Gordan era uno dei referees del lavoro di ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] piana sia connessa (tutta di un pezzo). Un classico esempio diteoremadi natura topologica è espresso dal teoremadi C. Jordan: una curva piana C semplice e chiusa divide il piano in due regioni distinte, ciascuna delle quali è connessa e ha per ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] teorema del momento delle quantità di moto che viene ad affiancarsi, come secondo cardine della dinamica dei sistemi, al teoremadelle quantità di l’origine e alla quale tendono tutte le altre curve che rappresentano soluzioni di [7] con F=0. Se ε ≪1, ...
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] di funzioni, e s'inizia la geometria differenziale dellecurve piane e la teoria delle equazioni differenziali; il calcolo viene esposto organicamente nei trattati di L'Hôpital e di ), C. Jordan (18381922) e altri. Come precursori di questo movimento ...
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