sottospaziosottospazio sottoinsieme E di uno → spazio S, dotato della stessa struttura algebrica e topologica di S, cioè tale che risulti a sua volta uno spazio della stessa natura di S. Tra i sottospazi [...] da una combinazione lineare dei vettori v1, v2, ..., vk. L’insieme di tali vettori è detto base del sottospazio. In uno spazio vettoriale Vn, i sottospazi di dimensione n − 1 sono detti → iperpiani e sono rappresentati da equazioni del tipo a0 + a1x1 ...
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sottospaziosottospàzio [Comp. di sotto- e spazio] [ALG] Ogni sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà di questo. ◆ [ALG] S. i-osculatore: v. curve e superfici: II 76 e. ...
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sottospazio ortogonale
sottospazio ortogonale in algebra lineare, dati uno spazio vettoriale V su un campo K dotato di prodotto scalare, qui indicato con 〈 , 〉, e un suo sottoinsieme S, è il sottoinsieme [...] tutti i vettori di V ortogonali ai vettori w di S, tali cioè che ∀v ∈ V, 〈w, v〉 = 0, che si dimostra essere un sottospazio di V. Due sottospazi U e W di V si dicono ortogonali se U ⊆ V ⊥ (e allora, per la simmetria del prodotto scalare, è anche V ⊆ U ...
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annullatore
annullatore particolare sottospazio costituito da funzionali che si annullano in relazione a un sottospazio di un dato spazio vettoriale. Più precisamente, se W è un sottospazio di uno spazio [...] vettoriale V, l’annullatore di W in V, indicato con il simbolo Ann(W), è il sottospazio vettoriale dello spazio duale V* di V costituito dai funzionali lineari e continui ƒ che si annullano su W:
Se V ha dimensione finita, allora V* è isomorfo allo ...
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autospazio
autospàzio [Comp. di auto- e spazio] [ALG] Di un operatore lineare A definito su uno spazio vettoriale X, è un sottospazio A⊂X tale che se x∈A, allora Ax∈A; si usa anche dire, se λ è un autovalore [...] di A, che i vettori verificanti Ax=λx appartengono all'a. generato dall'autovalore λ. ◆ [MCC] A. instabile, neutro e stabile: v. sistemi dinamici: V 288 f ...
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codimensione
codimensione relativamente a un sottospazio S di uno spazio E, è la differenza tra la dimensione dello spazio E e la dimensione del sottospazio S: codS = dimE − dimS. In modo equivalente [...] retta r in uno spazio euclideo E3, di dimensione tre (spazio ordinario), è 2. La definizione data è applicabile a un sottospazio U di uno spazio V di dimensione finita qualsiasi e di natura qualsiasi (spazio vettoriale, spazio affine ecc.). Così, per ...
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sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
supplemento
suppleménto (ant. o raro suppliménto) s. m. [dal lat. supplementum, der. di supplere: v. supplire]. – 1. Ciò che serve a supplire, a sostituire una cosa mancante: quel rimbombo ... delle varie campane ... pareva, per dir così,...