soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] ) u. In altre parole, la derivata parziale generalizzata f=Diu di una distribuzione (localmente integrabile) può essere definita come come quella funzione localmente integrabile f tale che u è una soluzione debole dell’equazione f=Diu. Uno dei più ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] parziali continue su ΩS. Questo problema è stato risolto dimostrando con i metodi diretti l’esistenza di un’opportuna soluzionegeneralizzata appartenente a un nuovo spazio funzionale, introdotto da L. Ambrosio ed E. De Giorgi nel 1988, detto spazio ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] x, y in Ω), imponendo che l'e. sia soddisfatta quasi ovunque in Ω. La scelta di questa nozione di soluzionegeneralizzata è suggerita dal fatto che, per il teorema di Rademacher, una funzione lipschitziana è differenziabile quasi ovunque in Ω. Questa ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] continue su Ω S. Questo problema è stato risolto dimostrando con i metodi diretti l'esistenza di un'opportuna soluzionegeneralizzata nel nuovo spazio funzionale SBV (Ω) delle funzioni a variazione limitata di tipo speciale, introdotto da L. Ambrosio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] distribuzioni di Schwartz
Laurent Schwartz, nella celebre opera Théorie des distributions (1950-51) presentò le soluzionigeneralizzate delle equazioni alle derivate parziali in una nuova prospettiva. Schwartz creò un calcolo, basato sull'estensione ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] da Luigi Ambrosio e De Giorgi nel 1988, e mostrando successivamente, con un primo teorema di regolarità, che tale soluzionegeneralizzata risolve il problema proposto (De Giorgi et al. 1989). Un successivo teorema di regolarità ha mostrato che l ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] (x2x9), x5{x05ct, x1, x2, x3}, dove D(y) è la soluzione reale dell’equazione ;2D50 che si annulla all’esterno del cono di luce. Dall ma lavorando direttamente nello spazio di Minkowski. Generalizzando in modo considerevole il metodo seguito da Glimm ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] Lo studio quantitativo delle [7], [8] e delle loro generalizzate può farsi con vari meto;di approssimati (Poincaré, B. Van ≫1, come è stato riconosciuto dallo stesso Van der Pol, la soluzione periodica dell’equazione (di tipo [7]) ha periodo 1,614 ε ...
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Stato dell’Asia sud-orientale, nell’Indocina, confinante a N con la Cina, a O con il Laos e la Cambogia; è limitato a E e a S dal Mar Cinese Meridionale e dal Golfo di Thailandia.
Esteso per oltre 2000 [...] 1968 i Nordvietnamiti lanciarono una offensiva generalizzata che spinse l’amministrazione statunitense a Cina e URSS permise a partire dal 1988 l’avvio di una soluzione della questione cambogiana, con il ritiro delle truppe vietnamite e la ...
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Stato dell’Europa occidentale, confinante a NE con la Francia e Andorra e a O con il Portogallo. La S., bagnata a NO e a SO dall’Atlantico, a S e a E dal Mediterraneo, comprende la maggior parte (85%) [...] , ancora relativamente vivaci nonostante la recente generalizzata contrazione del settore in Europa (El Ferrol Unamuno, e R. de Maeztu con totale coerenza, diedero una soluzione in senso nazionalista, mentre per altri fu l’avvio al riconoscimento ...
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crisi
criṡi (ant. criṡe) s. f. [dal lat. crisis, gr. κρίσις «scelta, decisione, fase decisiva di una malattia», der. di κρίνω «distinguere, giudicare»]. – 1. Nel linguaggio medico: a. Repentina modificazione, in senso favorevole, o anche sfavorevole,...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...