operatoreoperatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] della sua norma. Quando lo spazio su cui l'o. agisce è finito-dimensionale, la limitatezza coincide con la compattezza (→ compatto: Operatore c.), mentre è una nozione più debole di questa se lo spazio è infinito-dimensionale. ◆ [ANM] O. lineare di ...
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operatoreoperatore termine che, in senso lato, è sinonimo di funzione e può riferirsi a numeri, insiemi, funzioni, spazi ecc. Sono operatori tutte le funzioni, l’operatore derivata, l’operatore integrale [...] insiemi limitati in insiemi relativamente compatti, cioè in insiemi la cui chiusura è compatta (→ compattezza). In uno spazio di dimensione finita, ogni operatore continuo è compatto. Un esempio di operatorecompatto in uno spazio di dimensione ...
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compattocompatto insieme E di uno spazio topologico X di Hausdorff tale che da ogni suo ricoprimento aperto F = {Aα } si può estrarre un sottoricoprimento Fn finito, cioè un insieme finito {A1, A2, [...] se la sua chiusura è un insieme compatto. Un operatore tra due spazi di Banach si dice operatorecompatto se trasforma ogni insieme limitato in un insieme relativamente compatto. Uno spazio X si dice localmente compatto se ogni punto di X ammette un ...
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Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse [...] teoremi di E. I. Fredholm, era da ricercare nel fatto che l'integrale
che compare nella relativa e. era un operatore "compatto" nello spazio di S. Banach.
Fra le e. singolari che hanno fatto particolarmente oggetto di studi recenti sono da annoverare ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] termini, se k(x) è una funzione regolare e reale, di prova, di supporto compatto su M0, l'integrale (nel senso usuale associato con le distribuzioni) ∫ f (x) k (x) d4 x è un operatore hermitiano in K. I ‛valori' di f (x) in punti differenti di M in ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] degli infinitesimi sono facili da verificare; per esempio, la somma di due operatoricompatti è un operatorecompatto; il prodotto di un operatorecompatto con uno limitato è compatto.
L'ordine dell'infinitesimo T di un ideale K è governato dalla ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] che gli spazi P (B) (H) (B è un sottoinsieme chiuso di R) sono invarianti rispetto a (Ut).
Esempio 3. - L'operatorecompatto A in uno spazio di Hilbert H è massimamente dissipativo precisamente quando è il generatore di un semigruppo a un parametro ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] a tutte le soluzioni di (U*−λ-I)∙x=0.
Questo è tutto ciò che si può dire in generale per operatoricompatti arbitrari; perfino in uno spazio di Hilbert, lo spettro può consistere di qualsiasi successione (λn) tendente a 0. Questo spettro può ...
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operatoricompatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] . Notiamo che tali definizioni hanno senso anche nel caso di operatori su uno spazio di Banach (normato e completo) E. Ogni operatorecompatto hermitiano su uno spazio di Hilbert ℋ è diagonalizzabile, nel senso che esistono dei numeri complessi ...
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compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
compattazione
compattazióne s. f. [der. di compattare]. – L’azione e il risultato del compattare un materiale; in partic., il complesso delle operazioni eseguite per aumentare la compattezza del suolo, spec. quelle che si eseguono su rilevati...