algebricoalgèbrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di algebra] [ALG] Qualifica di ente matematico la cui definizione è connessa con polinomi a coefficienti in un campo numerico (polinomi a.). ◆ [ANM] Curva piana [...] , simboli letterali e indeterminate, queste ultime sottoposte soltanto a operazioni algebriche. ◆ [ANM] Numero a.: numero reale o complesso che sia soluzione di un'equazione algebrica. ◆ [ALG] Struttura a.: uno dei tre tipi fondamentali di strutture ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numeroalgebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] .
Un importante capitolo della teoria algebrica dei numeri si occupa dello studio delle proprietà algebriche e aritmetiche dei campi di numeri. Tale studio coinvolge l’anello OΚ degli interi algebrici di un campo di numeri K, definito come l’insieme ...
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. L'aggettivo "algebrico" viene impiegato in matematica in varî sensi, secondo gli oggetti a cui è riferito. Nel senso lato si dice qualche volta, nella teoria delle equazioni differenziali, che una o [...] , il prodotto e il quoziente di numerialgebrici è ancora un numeroalgebrico, e inoltre la somma, la differenza e il prodotto di numerialgebrici interi è un intero, si può costruire pei numerialgebrici un'aritmetica in tutto simile a quella ...
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TRASCENDENTE
. Matematica. - In matematica si contrappone ad "algebrico" (v.). Così si dice trascendente ogni numero che non sia algebrico, cioè ogni numero che non sia radice di una equazione algebrica [...] . 15); ed esempî classici di numeri trascendenti sono il rapporto π della circonferenza al diametro e la base e dei logaritmi naturali (v. cerchio; logaritmo). Similmente si dice trascendente ogni funzione, che non sia algebrica, cioè ogni funzione y ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] 2 − 2 = 1/y2 e pertanto x/y è un'approssimazione razionale al numeroalgebrico √2. Il problema dell'approssimazione di numerialgebrici irrazionali mediante numeri razionali è pertanto di vitale importanza. Uno dei risultati più famosi in proposito è ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] equazioni lineari a coefficienti interi v. l'esposizione che ne fa L. Bianchi nelle sue Lezioni sulla teoria dei numerialgebrici, Bologna 1923.
13. Circa la teoria aritmetica delle forme binarie quadratiche v. p. es.: P. Bachmann, Die Arithmetik der ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] una tecnica dovuta a K. Hensel (analoga a quella che permette di determinare lo sviluppo p-adico di un numeroalgebrico), sollevare la fattorizzazione a una fattorizzazione sugli interi modulo pk, dove k è tale che pk.2N. Occorre inoltre vedere ...
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Matematico (Berlino 1896 - Gottinga 1981), prof. nell'univ. di Francoforte sul Meno (1922), poi di Gottinga (1938); nel 1940 si trasferì negli USA facendo poi ritorno in Europa dopo la guerra; socio straniero [...] importanti contributi (ricerche sull'approssimazione degli irrazionali algebrici con numeri razionali, dimostrazione della trascendenza di ab, con a numeroalgebrico diverso da 0 e 1 e b numeroalgebrico irrazionale, ecc.). Ha risolto il difficile ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] profondamente legate alla teoria delle estensioni abeliane del campo razionale Q.
Sia α un numeroalgebrico, cioè un numero complesso che soddisfi un'equazione algebrica p(x) = 0, dove p(x) è un polinomio irriducibile a coefficienti razionali non ...
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algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...