TRASCENDENTE

Enciclopedia Italiana (1937)

TRASCENDENTE . Matematica. - In matematica si contrappone ad "algebrico" (v.). Così si dice trascendente ogni numero che non sia algebrico, cioè ogni numero che non sia radice di una equazione algebrica [...] a coefficienti razionali (v. aritmetica: Aritmetica superiore, n. 15); ed esempî classici di numeri trascendenti sono il rapporto π della circonferenza al diametro e la base e dei logaritmi naturali (v. cerchio; logaritmo). Similmente si dice ... Leggi Tutto

Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] duplicare il cubo. Infine √-π non è costruibile, in quanto π, e quindi √-π, è trascendente. b) Numeri trascendenti. Un numero irrazionale può essere bene approssimato dai razionali come mostra il seguente risultato. Teorema di Dirichlet: sia α ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – COSTRUIBILE CON RIGA E COMPASSO – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

Numeri, teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Numeri, teoria dei Larry Joel Goldstein La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri …, −4, −3, −2, [...] che tali questioni hanno uno stretto legame con l'aritmetica degli interi e dei corpi di numeri algebrici. Numeri trascendenti Un numero irrazionale può essere bene approssimato dai razionali come mostra il seguente risultato. Teorema di Dirichlet ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

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NUMERI

XXI Secolo (2010)

Numeri Umberto Zannier Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] con la dimostrazione di Liouville) e il pregio di mostrare che, in un certo senso, ci siano più numeri trascendenti che numeri naturali o numeri algebrici. L’attività di Cantor si sviluppò molto oltre queste idee. Egli costruì un’intera teoria degli ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ARITMETICA

numeri algebrici

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

numeri algebrici Luca Tomassini Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] , Georg Cantor ha dimostrato nel 1872 che essi formano un insieme con cardinalità numerabile, un risultato che implica l’esistenza di numeri trascendenti (cioè che non sono radici di alcun polinomio a coefficienti interi). → Matematica: problemi ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

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Baker, Alan

Enciclopedia on line

Matematico inglese (Londra 1939 - Cambridge 2018). Docente a Londra e a Cambridge; dal 1973 membro della Royal Society di Londra. Ha risolto il settimo problema di Hilbert, stabilendo un criterio generale [...] aspetti della teoria diofantea ottenendo notevoli risultati sulle funzioni esponenziali e sulla classificazione di Mahler dei numeri trascendenti. Tra le opere: Trascendental number theory (1975); A concise introduction to the theory of numbers (1984 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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CERCHIO

Enciclopedia Italiana (1931)

Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] Liouville (1840) e poi dal Cantor, che ha fatto vedere anzi come l'insieme dei numeri trascendenti sia, in confronto a quello dei numeri algebrici, infinitamente più esteso (cioè di potenza superiore: v. infinito; insiemi). Finalmente Hermite (nel ... Leggi Tutto

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ARITMETICA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] problema ed a qualche risultato, tra i più significativi, relativo alla distribuzione dei numeri primi, alle approssimazioni diofantee, ai numeri trascendenti, alla cosiddetta geometria aritmetica, alla aritmetica additiva, ai problemi di Waring e ... Leggi Tutto

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ALGEBRICO

Enciclopedia Italiana (1929)

. L'aggettivo "algebrico" viene impiegato in matematica in varî sensi, secondo gli oggetti a cui è riferito. Nel senso lato si dice qualche volta, nella teoria delle equazioni differenziali, che una o [...] , mediante risoluzione di equazioni algebriche che hanno i coefficienti in quel campo. Esempî di numeri trascendenti molto importanti sono il numero π, rapporto della circonferenza al diametro (a ciò si riconnette l'impossibilità della quadratura ... Leggi Tutto

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Liouville, Joseph

Enciclopedia on line

Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] L. sono dovuti, tra l'altro, la prima dimostrazione (1851), avente carattere costruttivo, dell'esistenza di numeri trascendenti, cioè di numeri irrazionali che non sono radici di alcuna equazione algebrica a coefficienti razionali (teorema di L.); il ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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