categoricita
categoricità [Der. di categoria] [ALG] Unicità della scelta degli assiomi di una teoria a meno di isomorfismi: v. Gödel, teorema di: III 54 d. ...
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In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] di queste leggi. Due gruppi (due anelli, due corpi ecc.) tra i quali interceda una corrispondenza di i. si dicono isomorfi e sono considerati identici nell’algebra astratta, in quanto hanno le medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di ...
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Holder, programma di
Hölder, programma di programma di classificazione dei gruppi finiti tramite serie di composizione (→ gruppo, serie di composizione di un) proposto da Hölder alla fine del secolo [...] xix. Ogni gruppo finito possiede una serie di composizione, unica a meno di isomorfismi (→ Jordan-Hölder, teorema di). Pertanto, una volta nota la classificazione dei gruppi semplici finiti (ultimata, dopo lunghe ricerche, nel 1981) e sapendo ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di Borel N1 e N2, rispettivamente in S1 e S2, tali che Nj sia G-invariante e di misura zero rispetto a Cj, per j = 1 e j = 2, e un isomorfismo di Borel ϕ di S1 − N1 su S2 − N2 tale che ϕ(sx) = ϕ(s)x per tutti gli s in S1 − N1 e tutti gli x in G e ...
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schema
schema in geometria algebrica, generalizzazione della nozione di → varietà algebrica. Uno schema affine è uno → spazio localmente anellato (X, OX) isomorfo (appunto come spazio localmente anellato) [...] allo spettro di un anello commutativo unitario A, dotato del suo fascio strutturale: ciò vuol dire che, a meno di isomorfismi, si può assumere X = Spec(A) (si legge «X è uguale allo spettro di A») e OX = OA. Uno schema è uno spazio localmente ...
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omomorfismo e isomorfismo, teoremi di
omomorfismo e isomorfismo, teoremi di in algebra, teoremi di teoria dei gruppi, riformulabili con opportune cautele nel contesto degli anelli e in quello degli spazi [...] di G; inoltre N è normale in HN, H ∩ N è normale in H e H /(H ∩ N) è isomorfo a HN /N.
Terzo teorema di isomorfismo (detto anche teorema sull’isomorfismo del quoziente doppio): se M e N sono due sottogruppi normali di G, con N contenuto in M, allora ...
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gruppi sporadici
gruppi sporadici locuzione, dovuta a W Burnside, con la quale si indicano complessivamente 26 gruppi finiti semplici che non rientrano nella classificazione dei gruppi finiti semplici, [...] a partire dagli anni Sessanta del xx secolo. Secondo tale classificazione, un gruppo finito semplice, a meno di isomorfismi, avrebbe dovuto essere di uno dei seguenti quattro tipi:
• gruppi ciclici di ordine un numero primo;
• gruppi alterni ...
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struttura
struttura concetto estremamente generale che in matematica indica un insieme non vuoto X, detto sostegno della struttura, in cui sono definite, mediante un sistema di assiomi specifici, una [...] che ne caratterizzano il tipo e le proprietà. Una struttura in quanto tale è astratta ed è studiata a meno di isomorfismi. Tre sono i tipi di strutture fondamentali: le strutture algebriche, in cui sono definite una o più operazioni; le strutture d ...
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HÖLDER, Ludwig Otto
Matematico, nato a Stoccarda il 22 dicembre 1859. Fu professore alle università di Gottinga, Tubinga, Königsberg e Lipsia e ha lasciato l'insegnamento per limiti d'età nel 1926.
Si [...] è il suo teorema (v. gruppo, n. 10) sul carattere invariantivo dei gruppi fattori di un gruppo finito, di fronte agli isomorfismi oloedrici (in Math. Ann., XXXIV, 1889); ed è pur notevole la proprietà da lui stabilita per la funzione Γ (v. funzione ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] anellato) allo → spettro di un anello commutativo unitario A, dotato del suo fascio strutturale: ciò vuol dire che, a meno di isomorfismi, si può assumere X = Spec(A) e OX = OA; uno schema è invece uno spazio localmente anellato in cui per ogni ...
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isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...
isomorfismo
iṡomorfismo s. m. [comp. di iso- e -morfismo]. – 1. In cristallochimica, il fenomeno per cui due o più sostanze che hanno analoga formula chimica (e simili dimensioni relative di anioni e cationi) si presentano in cristalli aventi...