Riemann, ipotesidiRiemann, ipotesidi o congettura diRiemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] la cui fattorizzazione in numeri primi (molto grandi) non sia calcolabile in tempi accettabili. La possibilità di dimostrare o confutare l’ipotesidiRiemann è collegata a molte altre congetture della matematica dove i teoremi iniziano con «se l ...
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Riemann, funzione zeta diRiemann, funzione zeta di funzione ζ(s) della variabile complessa s, definita per Re(s) > 1 (ossia nell’insieme A dei numeri complessi s con parte reale maggiore di 1) dalla [...] nei punti s = −2n, con n intero (zeri “banali”); ha inoltre infiniti zeri nella striscia 0 < Re(s) < 1. Secondo l’ipotesidiRiemann tali zeri si trovano tutti sulla retta Re(s) = 1/2.
I valori per s = 2k, con k intero positivo, sono stati ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] dei n. interi pari negativi, cioè ζ(s) = 0 per s = −2, −4, …; tutti gli zeri non banali invece hanno, secondo l’ipotesidiRiemann, parte reale uguale a 1/2. Dato lo stretto legame tra la funzione zeta e i n. primi, evidenziato dalla [1], dimostrare ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] importanza. La stima E(x; q, a) ≪ x=⃓ ln x uniformemente in q sarebbe una conseguenza dell'ipotesidiRiemann generalizzata, cioè che le funzioni di Dirichlet
hanno zeri nella i striscia critica 0 ≤ Re (s) ≤ 1 solamente quando Re (s) = 1/2 ...
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] ipotesi contraddittoria fosse possibile dedurre tante conseguenze vere, questione che fu oggetto di un concorso bandito nel 1784 dall'Accademia didi Fagnano, J. Riccati, J. Landen, A. M. Legendre, Lagrange, N. H. Abel, C. G. J. Jacobi, B. Riemann, ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] allievo P. Deligne, di dimostrare le congetture di A. Weil.
Si tratta di profonde congetture di carattere aritmetico sulla natura delle funzioni zeta associate alle varietà sui campi finiti, analoghe all'ipotesidiRiemann (forse la congettura non ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] , ma è una g. sviluppata per ogni spazio munito di una nozione di lunghezza e di angolo (esistenza di una forma quadratica positiva in ogni punto). Il punto di vista diRiemann è che l'ipotesi fondamentale della g. sia quella riguardante l'esistenza ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] nel sistema delle ipotesidi Descartes, diventa concreto programma di lavoro dopo la scoperta di Newton: il meccanismo A.-L. Cauchy, era passato poi in Germania nelle scuole di B. Riemann e di C. Weierstrass, e che la geometria, rinnovata da Francesi ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] polinomi a coefficienti razionali.
2) Equazione funzionale: se x è l'autointersezione della diagonale in X × X, allora si ha
3) IpotesidiRiemann: è possibile scrivere
dove P0 (t) = 1 - t, P2n (t) = 1 - qnt, e, per ogni i = 1, ..., 2n - 1, Pi ha ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] analitica consiste nel trovare, detta pn la successione dei primi, una maggiorazione per lo scarto pn+1−pn in termini di pn. Dall'ipotesidiRiemann per la funzione ζ, tuttora indimostrata, segue
se α>1/2. L'inglese Martin Huxley, usando stime ...
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