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gruppi di Lie
Enciclopedia della Matematica (2013)
gruppi di Lie
gruppi di Lie → Lie, gruppo di. ...
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Gruppi
Enciclopedia del Novecento (1978)
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] che soddisfi l'identità di Jacobi, L si chiama un'‛algebra di Lie' su F. L'algebra di Lie reale LG sopra definita si chiama ‛algebra di Lie del gruppo di Lie G'.
6. La struttura delle algebre di Lie e dei gruppi di Lie connessi.
Come abbiamo indicato ...
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Lie, gruppo di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lie, gruppo di
Lie, gruppo di varietà differenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietà differenziabile, vale a dire in modo che le operazioni di gruppo [...] i gruppi classici di matrici. Lo spazio tangente a un gruppo di Lie nell’unità risulta naturalmente dotato della struttura di algebra di Lie: dotato di tale struttura, lo spazio tangente l’unità di un gruppo di Lie G è detto l’algebra di Lie di G ...
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gruppi, teoria dei
Enciclopedia della Matematica (2013)
gruppi, teoria dei
gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] uno spazio euclideo in sé stesso. La teoria dei gruppi di Lie e quella degli omomorfismi di un gruppo in un gruppo lineare (cioè la teoria delle rappresentazioni lineari di un gruppo) diventano uno strumento indispensabile sia per il matematico sia ...
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Lie Marius Sophus
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Lie Marius Sophus
Lie 〈lìi〉 Marius Sophus [STF] (Nordfijordeid 1842 - Christiania 1899) Prof. di matematica nell'univ. di Christiania, ora Oslo (1872), di Lipsia (1886) e ancora di Christiania (1898); [...] (v. oltre). ◆ [ALG] Condizioni di L.: condizioni di integrabilità per un campo vettoriale definito su una varietà: v. gruppi di Lie: III 115 a. ◆ [ALG] Costanti di struttura di L.: v. gruppi di Lie: III 115 b. ◆ Derivata di L.: (a) [ALG] la derivata ...
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gruppi sporadici
Enciclopedia della Matematica (2013)
gruppi sporadici
gruppi sporadici locuzione, dovuta a W Burnside, con la quale si indicano complessivamente 26 gruppi finiti semplici che non rientrano nella classificazione dei gruppi finiti semplici, [...] , un gruppo finito semplice, a meno di isomorfismi, avrebbe dovuto essere di uno dei seguenti quattro tipi:
• gruppi ciclici di ordine un numero primo;
• gruppi alterni An con n ≥ 5;
• gruppi di Chevalley;
• gruppi di Lie.
Il primo gruppo che ...
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combinatòria
Enciclopedia on line
Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] metodi che risalgono a Hermann Weyl si possono anche ottenere informazioni sulle rappresentazioni dei gruppi di Lie classici.
Più interessante è la situazione per le rappresentazioni in caratteristica diversa da zero. Le rappresentazioni non sono ora ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Dieudonné, Jean
Enciclopedia on line
Matematico francese (Lilla 1906 - Parigi 1992), insegnò in università francesi e di altri paesi, specialmente negli USA. Fu tra i fondatori e principali collaboratori dell'opera Éléments de mathématique [...] D. si interessò ai gruppi di trasformazioni lineari, alla teoria di Galois per gli anelli semplici e semisemplici, allo studio dei gruppi classici (lineare, simplettico, ortogonale, unitario), alla algebrizzazione dei gruppi di Lie. Tra le sue opere ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Haar, Alfred
Enciclopedia on line
Matematico ungherese (Budapest 1885 - Szeged 1933), allievo di D. Hilbert, prof. di fisica-matematica a Kolozsvár (1912) e quindi (dal 1920) di matematica a Szeged. I suoi contributi scientifici vanno [...] a J. L. von Neumann e a L. S. Pontrjagin la soluzione, per i gruppi compatti, del celebre "5º problema di Hilbert" che consisteva nel caratterizzare i gruppi di Lie mediante proprietà topologiche. Insieme con F. Riesz fondò (1922) la rivista Acta ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
trasformazione
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] , grazie alle proprietà a e b, appartiene sempre all’insieme.
Tra i gruppi di t. hanno particolare importanza i gruppi di Lie. Un gruppo di Lie è anzitutto un gruppo topologico (ossia uno spazio topologico S al quale è stata attribuita, con opportune ...
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