ramo
ramo termine che assume significati diversi a seconda del contesto. In un grafo ad → albero è così anche detto ognuno degli archi del grafo.
☐ In geometria, il ramo di una curva è una sua parte [...] ☐ In analisi, il termine è usato in connessione con la nozione di funzione analitica polidroma. Se ƒ è una funzione polidroma con insieme di definizione A, ramo di ƒ è una funzioneƒ * olomorfa in un aperto A* contenuto in A la quale in ogni punto di ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] sommabile g(t) della variabile reale t, nulla per t<0, alla funzioneolomorfaf(z) della variabile complessa z definita dall’integrale
e detta trasformata di Laplace della f(t). Tale integrale può essere finito o no al variare di z; l’estremo ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] possono essere ridotte a una semplice operazione relativa ai gruppi algebrici.
Sia D ⊂ C un dominio complesso. Consideriamo una funzioneolomorfaF:D→GLn, tU(F(t)i,j)₁≤i,j≤n, dove GLn è il gruppo delle matrici regolari n×n. Assumiamo che le entrate ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] in un dominio D, condizione necessaria e sufficiente perché la serie Σun (x) converga uniformemente in D verso una funzioneolomorfaf(x) è che le somme parziali della serie siano limitate in D e che la serie converga in un insieme di punti aventi ...
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Casorati-Weierstrass, teorema di
Casorati-Weierstrass, teorema di descrive il comportamento di una funzioneolomorfa nell’intorno di un punto dove essa ha una singolarità essenziale. Se ƒ è una funzione [...] . Il teorema è stato ulteriormente “rafforzato” da Émile Picard (→ Picard, teorema di), che ha dimostrato che nelle condizioni del teorema di Casorati-Weierstrass la funzioneolomorfaƒ assume in V tutti i valori complessi eccetto al più uno. ...
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Cauchy, formule integrali di
Cauchy, formule integrali di formule che esprimono il valore di una funzioneolomorfaƒ(z) in ogni punto interno a un dominio del piano complesso mediante i valori assunti [...] sulla frontiera. Siano Ω un dominio del piano complesso avente come frontiera un ciclo σ percorso in verso antiorario, ƒ(z) una funzioneolomorfa in Ω e continua in
Allora se z ∈ Ω risulta
mentre se z ∉ Ω risulta
Le due formule valgono anche se ...
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funzionefunzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] obiettivo: v. immagini, elaborazione di: III 170 d, e. ◆ F. olomorfa: lo stesso che f. analitica (v. sopra). ◆ F. propria: v. meccanica analitica: III 660 d. ◆ F. razionale: f. che può essere espressa come polinomio (razionale intera) o come rapporto ...
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funzioneolomorfafunzioneolomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzioneƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] di punti di singolarità quando viene a mancare la continuità della funzione o di una delle sue derivate: la funzione ha un punto z0 di singolarità se essa non è olomorfa in z0; se ƒ è olomorfa in un cerchio centrato in z0, privato del centro, la ...
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funzione analitica
funzione analitica in analisi, funzione complessa di variabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa
Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] che ƒ è dotata di derivata di ogni ordine e che è sviluppabile in serie di → Taylor
in un intorno di ogni suo punto di analiticità. Viceversa, ogni serie di potenze in C avente raggio di convergenza R > 0 ha come somma una funzioneolomorfa nel ...
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funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] intera) indica una funzioneƒ(z) di variabile complessa che non ammette singolarità al finito in tutto il piano complesso. È, quindi, una funzioneolomorfa in tutto C. Equivalentemente, si può dire che una funzione di variabile complessa si ...
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