zero, divisoredellozero, divisoredello in algebra, elemento a di un → anello A per cui esiste un elemento non nullo b di A tale che a ⋅ b = 0 (divisore a sinistra) oppure b ⋅ a = 0 (divisore a destra). [...] è commutativo si parla semplicemente di divisoredellozero. Per esempio, in Z6 (anello delle classi resto modulo 6) 2 e 3 sono divisoridellozero (perché 2 ⋅ 3 ≡ 0 (mod 6)) mentre 5 non lo è (→ Zn, insieme delle classi resto modulo n). Un anello ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] di Z è principale ossia è costituito dai multipli di un elemento di Z); Z è poi anche un dominio di integrità perché è privo di divisoridellozero. Infine Z è un anello ordinato; difatti posto a>b (o anche b<a) se a−b è un elemento di Z+ ossia ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] n costituiscono invece un anello rispetto alle operazioni di somma e di prodotto. Si tratta di un anello non commutativo e dotato di divisoridellozero (dato che la m. A B può essere la m. nulla anche senza che lo siano A o B).
Algebre di matrici ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] ’algebra), ma ciò non è più vero se a C si sostituisce un anello A. A questo proposito: a) se A è commutativo e privo di divisoridellozero, un p. di grado n a coefficienti in A ha al massimo n zeri in A, ma può non averne nessuno: si pensi, per es ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] 'anello costituito da tutti i numeri interi "pari"). Inoltre, in un anello possono presentarsi elementi "divisoridellozero", un elemento a dell'anello dicendosi un divisoredellozero se esso è non nullo e se esiste un altro elemento non nullo b ...
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Botanica
Divisione di un regno floristico, o, secondo la nomenclatura di C.-H. Flahault, J. Braun-Blanquet, J. Pavillard e altri, unità fitogeografica di secondo ordine, subordinata alla regione floristica. [...] d. di integrità. In termini astratti, si può dire che un d. di integrità è un anello (➔) commutativo, privo di divisoridellozero (nel quale vale cioè la legge di annullamento del prodotto).
Storia
D. collettivo Complesso di terre che non erano ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] numeri reali nulli) solo se almeno uno dei due o. è l’o. nullo; in altre parole in A non esistono divisoridellozero: ciò è conseguenza del fatto che, introdotta la norma dell’o. x: N(x)=(x1)2+…+(x8)2, risulta N(xy)=N(x)N(y). Altra proprietà di A è ...
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Logica matematica
Silvio Bozzi
Pur potendo vantare come erede della logica formale un'origine risalente almeno ad Aristotele, come disciplina scientifica la logica matematica è un acquisto recente. [...] di strutture algebriche importanti non sono di forma equazionale (per es., la proprietà di non avere divisoridellozero) e molte strutture della matematica coinvolgono non solo funzioni ma relazioni (prima fra tutte la relazione d'ordine). Inoltre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] corrisponde a una varietà.
Abbiamo visto che a ogni varietà affine corrisponde l'anello delle sue coordinate affini; è un anello privo di divisoridellozero, finitamente generato sul campo base K. Grothendieck fece il grande passo di partire da ...
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anello
anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] (A, +, ·) in cui A è un insieme, detto sostegno dell’anello, e i simboli + e · denotano due operazioni binarie definite su = 0, allora essi vengono detti divisoridellozero. Un anello privo di divisoridellozero è detto anello di integrità o ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
divisione
diviṡióne s. f. [dal lat. divisio -onis, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. L’atto, il fatto di dividere, sia facendo due o più parti di un tutto, sia disgiungendo o separando, concretamente o anche solo idealmente, cose o persone...