numeriprimi, teorema deinumeriprimi, teorema dei in teoria deinumeri, stabilisce che
dove π(n) è la funzione enumerativa deinumeriprimi e logn indica il logaritmo naturale di n. Tale formula [...] comporta che, se n è sufficientemente grande, allora π(n) è approssimabile con la funzione
In questo senso, si scrive dunque
Il teorema, già congetturato da C.F. Gauss nel 1792 (all’età di soli 15 ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria deinumeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] studio di equazioni diofantee.
Aritmetica analitica e teoria deinumeriprimi. - L'aritmetica analitica è quella branca della t. dei n. che si occupa della distribuzione asintotica di particolari successioni di significato aritmetico. Una succesàone ...
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Matematico italiano (n. Milano 1940); prof. di analisi matematica all'univ. di Cagliari (1965) e poi di Pisa, dal 1977 svolge attività di ricerca presso l'Institute for advanced studies di Princeton. Cavaliere [...] (2006). Membro dell'Accademia francese di Scienza (1980); socio nazionale dei Lincei (1987); membro della National Academy of Sciences (1996). Ha svolto importanti studi sulla distribuzionedeinumeriprimi e sulla teoria delle superfici minime. ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] sole cose semplici ed espressive in questioni di loro natura intricate, p. es. nello studio della distribuzionedeinumeriprimi. In secondo luogo, le rappresentazioni asintotiche permettono spesso di "legalizzare" (dando loro un preciso significato ...
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Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria deinumeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] di A. Walfisz sostiene una parte essenziale nella soluzione del problema di Goldbach (v. sotto).
Altre ricerche sulla distribuzionedeinumeriprimi si riferiscono ai polinomi P(x) (a valori interi, ad es.) a coefficienti interi. Detto n un intero ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] . Landau, che esso ha col misterioso problema della distribuzionedeinumeriprimi: essa serve infatti a determinare quella funzione che, per ogni valore positivo di x, esprime il numerodeinumeriprimi inferiori a x. Lo studio della funzione se non ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] le proprietà delle serie di Dirichlet ζ(z) e L(z, χ) si sono rivelate d'importanza fondamentale nello studio della distribuzionedeinumeriprimi nella successione dei naturali e, rispettivamente, nelle progressioni aritmetiche {a + km}, con a ed m ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] valori di s per i quali ζ(s)=0 –, fornisce informazioni sulla distribuzionedeinumeriprimi. Se si indica con π(x) il numero di numeriprimi ≤x, il teorema deinumeriprimi afferma che π(x)ln(x)/x→1 quando x→∞. Questo enunciato, congetturato da Carl ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] delle costanti finito, una funzione analitica Z (s), che gode delle stesse proprietà della ζ (s) di Riemann (usata nello studio della distribuzionedeinumeriprimi), e che permette di gettare un po' di luce sul problema della determinazione del ...
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LANDAU, Edmund
Matematico, nato a Berlino il 14 febbraio 1877. Professore all'Università di Gottinga dal 1909.
Al L. si debbono notevoli contributi alla teoria delle funzioni e all'aritmetica superiore. [...] il cerchio ∣ z ∣ 〈 R la f (z) assume almeno uno dei valori 0 o 1. Altre ricercne riguardano la teoria analitica deinumeri algebrici e degl'ideali, la teoria della distribuzionedeinumeriprimi e la funzione ζ di Riemann. Opere fondamentali sotto ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
tavola
tàvola s. f. [lat. tabŭla]. – 1. Asse di legno di spessore sensibilmente minore della lunghezza e della larghezza: segare, piallare una t.; accatastare le t.; chiudere un’apertura con tre t. inchiodate; t. di salvezza, quella a cui...