spazio delle fasi
Francesco Pegoraro
Spazio astratto in cui è possibile descrivere matematicamente l’evoluzione nel tempo di un sistema fisico. La dimensione di tale spazio dipende dal numero di variabili [...] . La traiettoria di un sistema nel tempo viene descritta da una curvanellospazio delle fasi. Lo studio della dipendenza della traiettoria dalle condizioni iniziali nellospazio delle fasi è alla base della teoria del caos deterministico. Nel ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] finito; si sa solamente che le singolarità eventuali sono molto rare, dato che riempiono al massimo una curvanellospazio-tempo (Luis Caffarelli, Robert V. Kohn, Louis Nirenberg, 1984). Malgrado tali difficoltà, alcune idee provenienti dall’analisi ...
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relatività In fisica, in riferimento a un ente fisico o a un fenomeno, dipendenza delle proprietà o grandezze dal sistema di riferimento adottato. Tali grandezze o proprietà assumono significati e valori [...] evento è il verificarsi di un fatto che ha sede nellospazio e nel tempo; come tale esso si può pensare matematicamente di quest’ultime lo spazio si curva trasformandosi da euclideo a uno spazio riemanniano. In tale spazio le linee geodetiche, ovvero ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] μI)=0. Quest'equazione definisce una curva algebrica nel piano complesso, detta curva spettrale. I coefficienti di questa curva dipendono, tramite la matrice di Lax, dalle coordinate del punto nellospazio delle fasi. Ci si potrebbe quindi attendere ...
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geometria differenziale
geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] ’oggetto geometrico di studio non è più necessariamente inserito in uno spazio, cioè in un ambiente che lo contiene, quale per esempio R3 nel suo periodo classico (sec. xix), consiste nello studiare curve e superfici attraverso le loro rette e piani ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] 'seconda curvatura', cioè della torsione, ma soltanto del fatto che una curvanellospazio viene descritta mediante le proiezioni su due piani ortogonali, proiezioni che sono curve piane con una propria curvatura nel senso ordinario. Con la doppia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] principale, si può confrontare la geometria locale della superficie e quella dello spazio euclideo. Oppure, per fare un esempio che risale al XIX sec., si immagini una curvanellospazio. Ogni suo punto si può pensare come origine di un sistema di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] da studiare. L'evoluzione del sistema nel tempo è rappresentata da una curvanellospazio S. La legge che governa questa evoluzione è rappresentata da una misura sullo spazio delle curve. Di solito il problema principale è la costruzione di una tale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di Riemann, la prima di questo tipo, Klein fu in grado di determinare per essa un'equazione come curvanellospazio proiettivo.
Jules-Henri Poincaré (1854-1912) cominciò indipendentemente nel 1880 un programma di lavoro che generalizzava di gran ...
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equazione
equazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] , una formula algebrica del tipo ƒ(x, y, z) = 0, o in forma esplicita z = ƒ(x, y), descrive, con le sue soluzioni, una superficie. Una curvanellospazio è a sua volta descritta mediante il sistema formato dalle equazioni delle superfici di cui la ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...