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Zermelo, assioma di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Zermelo, assioma di
Zermelo, assioma di → scelta, assioma della. ...
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insieme
Enciclopedia on line
Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] godono, per una qualunque proprietà definita nel linguaggio formale dato per ogni elemento di A, della proprietà stessa; f) assioma di scelta: dato un i. A, i cui elementi siano a loro volta i. non vuoti e tra loro disgiunti (non aventi cioè elementi ...
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LOGICA MATEMATICA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] J. Cohen nel 1963. Si tratta della nota dimostrazione d'indipendenza dell'assioma di scelta e dell'ipotesi generalizzata del continuo dagli ulteriori assiomi della teoria degl'insiemi, dimostrazione attinta originalmente mediante il ricorso all'idea ...
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Sierpiński, Wacław Franciszek
Enciclopedia on line
Matematico (Varsavia 1882 - ivi 1969), prof. nell'univ. di Leopoli, poi di Varsavia; fondò la rivista Fundamenta mathematicae. Può essere considerato il principale esponente della scuola matematica polacca, [...] di variabile reale e della topologia generale. Nel 1947 S. pubblicò la prima dimostrazione del fatto che l'ipotesi generalizzata del continuo implica l'assioma della scelta e la notevolissima raccolta postuma di 250 problems in elementary number ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Giochi, teoria dei
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Giochi, teoria dei
Roberto Lucchetti
Ogni essere vivente, quando deve prendere delle decisioni, lo fa sempre in modo interattivo: il risultato delle sue scelte, e quindi la sua soddisfazione, dipendono [...] ne esiste una del primo tale che il risultato finale appartenga ad A. L'esistenza di tale insieme è dimostrabile attraverso l'uso dell'assioma di scelta e ha quindi relazioni interessanti con la teoria assiomatica degli insiemi. Si può inoltre ...
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CATEGORIA:
MATEMATICA APPLICATA
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] impredicativi", auspicata da Poincaré. Nel 1940 egli dimostra che l'assioma di scelta e l'ipotesi del continuo di Cantor "sono coerenti con gli altri assiomi della teoria degli insiemi, se questi sono coerenti".
Tuttavia, gli imponenti sviluppi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] il passaggio dai Principles ai Principia avesse richiesto l'esplicita introduzione di ipotesi (quali l'assioma di riducibilità, l'assioma dell'infinito e l'assioma di scelta) il cui statuto logico era dubbio, Russell asseriva ancora, molti anni ...
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La matematica del Novecento
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] l’applicazione dell’insieme potenza ottenendo infiniti insiemi:
{Ø}; {Ø,{Ø }}; {Ø,, {Ø,{Ø }}, Ø}}.
L’assioma più controverso di ZF è l’assioma di scelta (AC), profondamente diverso dagli altri, perché non è indirizzato alla costruzione effettiva ...
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Peano, Giuseppe
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] , Giovanni Vacca, Vailati, Mario Pieri e Benedetto Croce. L’emergere delle antinomie della teoria degli insiemi e i dubbi sull’utilizzo dell’assioma di scelta – temi di grande risonanza dopo l’uscita delle Cinq lettres sur la théorie des ensembles ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
scelta
Enciclopedia on line
Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] e il 1890 G. Cantor aveva fatto uso in alcune dimostrazioni di un ragionamento che equivale logicamente all’assioma di scelta. Nel 1890 G. Peano incidentalmente diede una formulazione di questo assioma. Nel 1902 B. Levi lo enunciò come principio a sé ...
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