Banach, algebradiBanach, algebradi particolare tipo dialgebra (intesa come struttura) associativa su un campo K. Un’algebra associativa X è un’algebradiBanach se è uno spazio diBanach (cioè uno [...] può essere commutativa o non commutativa a seconda che sia tale o meno il prodotto interno di cui è dotata l’algebra. Un esempio dialgebradiBanach commutativa è dato dall’insieme delle funzioni continue in un cerchio e analitiche all’interno ...
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C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebradiBanach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] λ; (ii) la norma e l’involuzione sono legate dalla relazione ∣∣a*a∣∣=∣∣a∣∣2. Notiamo che da ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣ segue solamente che ∣∣aa*∣∣≤∣∣a∣∣2. Esempi di C*-algebre sono: (a) l’algebra C0(X) delle funzioni continue su uno spazio compatto X; (b) l ...
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algebra [struttura]
algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] richiede che la norma soddisfi l’equazione ‖1‖ = 1. Un’algebra normata che, come spazio normato, sia uno spazio diBanach è detta algebradiBanach. Un esempio dialgebradiBanach commutativa unitaria è dato dall’insieme C0 ([0, 1]) delle funzioni ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebradi B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] I 94 e. ◆ [ALG] Algebra involutiva di B.: v. sopra: AlgebradiBanach. ◆ [ALG] Rappresentazione di un'algebradi B.: v. algebredi operatori: I 93 f. ◆ [ALG] Rappresentazione fedele, o riducibile, di un'algebradi B.: v. algebredi operatori: I 94 a ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] A in sé stesso, il corpo degli scalari essendo il corpo C dei numeri complessi; Ω risulta un’algebra (diBanach), includente C come sottoalgebra. Si dice spettro di un o. ω ∈ Ω l’insieme dei valori complessi z per i quali l’o. ω−z (pure ∈ Ω) non ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] soddisfa alla condizione ∥ f * g ∥ ≤ ∥ f ∥ ∥ g ∥. Come tale essa è un esempio di ‛algebradiBanach'. Quando G è finito, tale algebra si riduce all'algebradi gruppo, che abbiamo definito in precedenza, e costituisce una possibile generalizzazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] radicale e lo spettro di un elemento. La teoria di Gelfand permette di caratterizzare l'algebradiBanach commutativa e di esplicitare il corrispondente calcolo funzionale olomorfo. Lo studio delle algebrediBanach commutative regolari introduce il ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] sistema quanto-meccanico. Le ragioni a sostegno di questa idea furono rafforzate dalla straordinaria semplicità della caratterizzazione di C(G) sviluppata dalla scuola di Gel′fand. Si dimostrò che ogni algebradiBanach A involutiva con una norma che ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ) per μ≠λ è invertibile, mentre la sua restrizione a N(λ,U) è nilpotente. Per la funzione razionale di λ∈ℂ, a valori nell'algebradiBanach End(E) di dimensione n2, si può scrivere
[12] formula
dove λj (con 1≤j≤r) sono gli autovalori distinti, νj è ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] reale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di questa norma, l’insieme degli operatori lineari continui tra due spazi diBanach costituisce un esempio dialgebradiBanach (non commutativa). Se A manda lo spazio vettoriale n-dimensionale ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...