algebracommutativaalgebracommutativa settore dell’algebra che studia le strutture algebrichecommutative, quali i gruppi abeliani, gli anelli commutativi unitari e i loro ideali. Questa branca di [...] introdotta da D. Hilbert, era un tempo chiamata teoria degli ideali; notevole è il contributo dato al suo sviluppo da E. Noether. Gli strumenti e i concetti dell’algebracommutativa sono attualmente utilizzati soprattutto nell’ambito della geometria ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] quella sovietica di E. S. Ljapin, di quella statunitense di A. H. Clifford e G. B. Preston.
Algebracommutativa. - Con il termine a. commutativa, soprattutto dopo la pubblicazione nel 1958 della ormai classica opera di O. Zariski e P. Samuel (v. bibl ...
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algebra [struttura]
algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] Se il prodotto ∗ è associativo, allora lo spazio vettoriale A si dice algebra associativa, se ∗ è commutativo, allora A è un’algebracommutativa. Se, rispetto alla sua struttura di anello, lo spazio vettoriale A è unitario, se cioè esiste un elemento ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] stato il punto di partenza dello sviluppo di una delle più importanti applicazioni dell’algebra non commutativa, la teoria delle rappresentazioni lineari dei gruppi e delle algebre su spazi vettoriali. Lo studio del caso in cui la dimensione di V sia ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] iscritto in una coppia di rette, in rapporto alle proprietà (commutativa, ecc.) delle proporzioni. Si veda per ciò l'art. sostituzioni lineari omogenee del tipo seguente:
dove gli Aik sono i complementi algebrici degli aik entro A = ∣aik∣ ≠ 0, e ρ, σ ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] ). A partire dagli anni Ottanta, questo quadro è evoluto, sotto l’impulso di Alain Connes, verso la geometria non commutativa, nella quale la nozione di punto non gioca più un ruolo fondamentale, e dove la moltiplicazione degli oggetti analoghi alle ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] di Hecke. L'universalità di Runiv implica l'esistenza di un'applicazione
Mediante l'uso di ingegnosi criteri di algebracommutativa, Wiles e Taylor dimostrano che π è un isomorfismo. Questo significa che tutte le deformazioni di ρE,p sono associate ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] U di un gruppo compatto K contenente R e che H0 si può scrivere nella forma H00 + J, ove H00 è nell'algebracommutante di U e J è una ‛piccola' perturbazione. H00 è tale che i suoi autovalori e autospazi possono essere determinati esplicitamente con ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] superfici irregolari (cap. 1, § e), la cui dimostrazione è dovuta a Mumford (v., 1966).
I metodi di algebracommutativa e omologica (v. algebra, vol. I), che sono alla base della teoria astratta delle varietà e degli schemi, hanno consentito anche la ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...