SQUADRA

SQUADRA

. Strumento da disegno, che possiede due spigoli rettilinei formanti fra loro un angolo (fisso) α: facendo scorrere una punta scrivente lungo i due orli si perviene a costruire, in qualsiasi posizione sul foglio del disegno, un angolo uguale ad α. Si tratta dunque di uno strumento che serve a trasportare un certo angolo. Se l'angolo α è retto si ha la squadra per antonomasia; nel caso contrario lo strumento viene designato in geometria col nome più proprio di falsa squadra: denominazione che pare risalga al geometra francese F.-J. Servois (1804). Di solito, nella pratica del disegno, la squadra e la falsa squadra si realizzano con un unico strumento, costituito da una sottile lastra di legno o di metallo, avente la forma di un triangolo rettangolo. Nel caso del triangolo rettangolo isoscele si ha la cosiddetta squadra a 45°. Anche la riga a T (v. riga) non è che una squadra che risponde a particolari esigenze tecniche.

Nell'artigianato si usano squadre (o false squadre) costituite da due regoli uniti per un estremo e formanti fra loro un angolo retto o acuto: talora i due regoli sono collegati con una cerniera, e l'angolo da essi racchiuso può variare, essendo però possibile fissarlo solidamente in ogni apertura, mediante una vite a pressione.

In topografia e agrimensura, per le operazioni sul terreno, si ricorre a tipi opportuni di squadre (squadri agrimensorî) nei quali, in sostanza, i lati rettilinei che formano fra loro l'angolo α sono sostituiti dalle visuali che passano attraverso traguardi convenientemente connessi con lo strumento.

Nell'arte del disegno si ricorre alla squadra per gli scopi seguenti. Se l'angolo α è retto, essa consente di condurre per un punto la retta perpendicolare a una retta data: e allo stesso risultato si può giungere anche se l'angolo α è diverso da un retto, valendosi di alcune proprietà suggerite dagli elementi della geometria piana. Inoltre se uno degli spigoli che racchiudono l'angolo α si fa scorrere lungo una retta, l'altro spigolo si sposta mantenendosi parallelo a sé stesso (v. parallele): cosicché con la squadra si riesce a tracciare per un punto assegnato la retta parallela a una retta data.

Dal punto di vista teorico quali sono i problemi geometrici che si possono risolvere con la squadra? Conviene richiamarci a quanto si è detto alla voce riga, e ricordare le nozioni introdotte e i risultati stabiliti. Dopo avere fatto la distinzione fra problemi grafici e problemi metrici si è visto che con la sola riga si risolvono i problemi grafici di 1° grado, mentre per risolvere i problemi metrici di 1° grado occorre aggiungere alla riga uno strumento che consenta di costruire gli enti metrici fondamentali, mediante i quali ogni problema metrico si traduce in un problema grafico. Aggiungiamo qui che per determinare i predetti enti metrici basta sia dato, nel piano del disegno, un rettangolo. Orbene, con la squadra si può sempre disegnare un rettangolo, e quindi la squadra, limitata a codesto uso (e servendosi di un suo spigolo rettilineo come di una riga), consente di risolvere tutti i problemi di primo grado, grafici o metrici. Ma c'è un altro modo di usare la squadra che ne aumenta l'efficienza, e porta ad un risultato molto suggestivo. Facendo scorrere la squadra nel suo piano in guisa che uno dei lati dell'angolo α passi costantemente per un punto prefissato A, e l'altro lato per un secondo punto fisso B, il vertice di α descrive un arco di cerchio passante per A e B. Ed è facile trovare le intersezioni di una retta con codesto cerchio, e determinare il suo centro. Ne segue che con l'uso della sola squadra è possibile risolvere tutti i problemi di secondo grado: infatti si è visto (v. riga) come a questo risultato si possa giungere adoperando soltanto la riga, quando si conoscano un cerchio e il suo centro.

Bibl.: v. riga.