spazio hermitiano

spazio hermitiano

spazio hermitiano analogo nel caso complesso di uno spazio vettoriale euclideo reale (→ spazio vettoriale). Come nello spazio euclideo le nozioni metriche sono definite a partire dal → prodotto scalare, così in uno spazio hermitiano esse sono introdotte a partire da una → forma hermitiana, definendo l’analogo del prodotto scalare, detto → prodotto hermitiano. Poiché il prodotto hermitiano di un vettore con sé stesso è comunque un numero reale non negativo, a partire da esso si definiscono una lunghezza e altre nozioni metriche. Le nozioni di ortogonalità tra vettori, di norma e lunghezza di vettori, di base ortogonale o ortonormale si estendono infatti naturalmente agli spazi hermitiani definendo nello stesso modo tali concetti a partire dal prodotto hermitiano.