Fourier, serie generalizzata di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fourier, serie generalizzata di


Fourier, serie generalizzata di serie associata a una funzione ƒ(x) di L2[a, b] che è del tipo

Enciclopedia della Matematica formula lettf 01970 001.jpg

dove le funzioni φk(x) formano un sistema ortonormale completo in L2[a, b] e i numeri ck, detti coefficienti di Fourier generalizzati, sono dati da:

Enciclopedia della Matematica formula lettf 01970 002.jpg

Sotto opportune condizioni si hanno convergenze di vario tipo della serie di Fourier generalizzata verso ƒ(x) (→ Fourier, serie di).

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Vocabolario
fourier
fourier 〈furi̯é〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico fr. F.-B.-J. Fourier (1768-1830)]. – Unità pratica di misura della resistenza termica: si dice che una parete ha la resistenza termica di 1 fourier quando, esistendo tra le due sue...
sèrie
serie sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...