funzione, semicontinuita di una

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione, semicontinuita di una


funzione, semicontinuità di una proprietà di una funzione ƒ definita in uno spazio metrico e a valori reali che è detta semicontinua inferiormente (o superiormente) nel punto a se per ogni ɛ > 0 esiste un intorno di a in corrispondenza del quale sia ƒ(x) > ƒ(a) − ɛ (o, rispettivamente, ƒ(x) < ƒ(a) + ɛ). Una funzione semicontinua inferiormente (superiormente) in un insieme compatto C è dotata di minimo (di massimo) in C.

Vedi anche
estremante In matematica, per una funzione, l’e. è un punto del suo campo di definizione, in corrispondenza del quale si ha un massimo o un minimo (un estremo) per la funzione. L’e. si chiamerà relativo o assoluto se tale è l’estremo. Analoga definizione vale per un funzionale: in quest’ultimo caso si parlerà non ... intorno fig. AIn topologia, sottoinsieme associato a un punto dello spazio, che gode di certe proprietà, le quali corrispondono all’idea intuitiva di ‘vicinanza’. A seconda che queste proprietà siano più o meno restrittive, lo spazio stesso viene a coincidere con l’uno o l’altro tipo di spazio topologico. Se, ... funzione Biologia L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio della morfologia. Forma e f. sono due aspetti sotto cui ci si presenta il fenomeno della vita. Non ... compatto Matematica Uno spazio (o un insieme di punti) si dice c. per successioni, o brevemente c., se ogni successione formata da infiniti punti scelti in esso ammette un punto di accumulazione anch’esso appartenente allo spazio, o all’insieme. Così, per es., la circonferenza è un insieme c., mentre non lo ...
Tag
Vocabolario
semicontinuità
semicontinuita semicontinuità s. f. [der. di semicontinuo]. – In matematica, carattere di una funzione semicontinua.
semicontìnuo
semicontinuo semicontìnuo agg. [comp. di semi- e continuo1]. – Parzialmente continuo. In matematica, attributo di funzioni che si presentano come una generalizzazione delle funzioni continue (v. continuo1, n. 1 e).