Russell

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Russell Bertrand (Trelleck, Galles, 1872 - Penrhyndeudraeth, Galles, 1970) matematico, logico e filosofo inglese. I suoi interessi si estendono dai fondamenti della matematica alla logica, dalla teoria della conoscenza alla storia della filosofia, dalla filosofia morale all’impegno civile e politico. Figlio del visconte di Amberley e nipote di lord J. Russell, ricevette un’educazione privata fino a quando, nel 1895, entrò al Trinity College di Cambridge, dove studiò matematica e filosofia. Il suo pensiero subì dapprima l’influenza dell’idealismo di F.H. Bradley, di cui è testimonianza An essay on the foundations of geometry (Saggio sui fondamenti della geometria, 1897), poi ebbe una repentina svolta determinata dalla partecipazione al Congresso internazionale di filosofia del 1900, in cui conobbe le teorie di G. Cantor, G. Peano e G. Frege. Uno degli assiomi alla base della teoria cantoriana degli insiemi è il cosiddetto principio di → comprensione, in base al quale per ogni predicato P ben definito esiste l’insieme di tutti gli individui che verificano P. Nel 1902 Russell comunicò in una lettera a Frege che tale principio è produttivo di intrinseche contraddizioni perché da esso deriva quell’antinomia che oggi è detta, appunto, antinomia di → Russell. In seguito a tale scoperta, che minava alla base il programma di Frege di una ricostruzione dell’aritmetica in termini logici, Russell, che pur condivideva questo nuovo punto di vista, iniziò (insieme con A.N. Whitehead) la stesura dei tre volumi dei Principia mathematica (1910-13), gigantesco sforzo di riduzione della matematica alla logica basato sulla teoria dei → tipi. Grazie alla teoria dei tipi, la nuova realizzazione del programma logicista evitava le antinomie, ma era costretta a far ricorso a due principi di cui (come notò subito L. Wittgenstein) è assai dubbia la natura strettamente logica: l’assioma dell’infinito, secondo cui esiste almeno un insieme infinito, e l’assioma di riducibilità, secondo cui ogni funzione proposizionale è estensionalmente equivalente a una funzione predicativa (cioè a una funzione di ordine immediatamente successivo a quello del suo argomento: se gli argomenti sono individui, una funzione predicativa è un predicato del primo ordine). La problematicità di queste assunzioni portò col tempo a dubbi radicali sulla realizzabilità del programma logicista (→ logicismo; → fondamenti, crisi dei). Negli anni tra il 1912 e la fine della prima guerra mondiale, la riflessione di Russell fu strettamente intrecciata con quella del suo allievo L. Wittgenstein, che in quegli anni lavorava alla stesura del Tractatus logico-philosophicus: il momento della massima consonanza è rappresentato da una serie di lezioni tenute da Russell nell’inverno 1917-18 e pubblicate con il titolo collettivo di The philosophy of logical atomism (La filosofia dell’atomismo logico). In esse Russell teorizza un’ontologia di oggetti, fatti atomici e fatti complessi vicina a quella del Tractatus.