In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici S e S′, tale cioè che: a) a ogni punto P di S associ uno e un sol punto P′ di S′ e viceversa (corrispondenza biunivoca); b) fissato a piacere un intorno I′ di un qualunque punto P′ di S′, esista un intorno I del punto P corrispondente a P′ tale che i corrispondenti dei punti di S che fanno parte di I appartengano tutti a ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] R. O. S. Lipschitz, 1832-1903) nel sottoinsieme B ⊆ A, se esiste una costante reale M > 0 tale che
È immediato che una tale trasformazione è continua in B. Ma esistono trasformazionicontinue non lipschitziane, per es.:
Se Σ = Σ′ e se M 〈 1, la ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] unito (al quale cioè corrisponde sé stesso). Questo teorema è stato esteso (Birkhoff-Kellog, Schauder, Caccioppoli) alle trasformazionicontinue negli spazî topologici.
Sia C una classe di funzioni e si abbia da risolvere l'equazione funzionale u = F ...
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Nodi
Andrea Carobene
Intricati grovigli, difficili da sciogliere
I nodi si ottengono intrecciando una corda in base a un preciso schema, e si usano in molti campi per tenere ferme cose e persone. Fare [...] , ossia della disciplina matematica che studia le proprietà di quelle figure che si deformano l’una nell’altra per trasformazionicontinue, vale a dire senza strappi e cuciture.
Uno dei problemi della teoria dei nodi è analizzare la loro equivalenza ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] lineare, analizzabili con tecniche spettrali (basate su trasformazioni integrali) in due dimensioni spaziali, ha visto iniziali
[10]
Per tale problema si dimostra che se f=(f1,…,fn) è continua e se, dati un intorno I di x0 e un intorno J di (y10 ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] v. topologica; se le funzioni fi sono differenziabili di classe Ci (cioè continue insieme con tutte le loro derivate fino all’ordine i), la v. si fronte alle trasformazioni birazionali; considerando equivalenti due v. trasformabili birazionalmente l’ ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] geometria si trova nella teoria dei gruppi di trasformazione, presentata nel suo programma di ricerche del 1872 prodotti di coppie di aperti A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione f:S→S′ con la ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] periodica di periodo 2π converge alla funzione stessa nei punti di continuità di f(x) e alla media aritmetica dei suoi limiti destro nel fatto che esse sono invarianti di fronte alle trasformazioni birazionali, in quanto i loro gruppi sono gli insiemi ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] adiacenti. Se la matrice originale non è simmetrica, si può trasformare in una forma opportuna, detta di Hessenberg, e per la x)y′)′+q(x)y = r(x) con coefficienti p, q, r continui, dove p ha derivata continua e p(x)≥c0>0, ∀x∈ (α, β), ha sempre ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] ): si dice che l’o. ω da A in B è continuo quando, ogni qual volta si verifichi l’eguaglianza a=limiai, vale ∃x (Ó Px),
∃x Px ↔ Ó ∀x (Ó Px).
Gli o. descrittivi trasformano una forma enunciativa in un individuo. Tali sono, per es., l’o. iota (simbolo ...
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famìglia s. f. [lat. famĭlia, che (come famŭlus «servitore, domestico», da cui deriva) è voce italica, forse prestito osco, e indicò dapprima l’insieme degli schiavi e dei servi viventi sotto uno stesso tetto, e successivamente la famiglia nel...
forno
fórno s. m. [lat. fŭrnus, affine a formus «caldo»]. – 1. a. Costruzione in muratura a volta, con apertura semicircolare o rettangolare (detta bocca), che viene scaldata con fascine accese o elettricamente (rispettivam., forno a legna...