carta
carta o carta locale, termine usato in topologia in relazione al concetto di varietà differenziabile. Se M è una varietà differenziabile di dimensione n, una carta di M è una coppia (U, φ), dove [...] aperto Ω di Rn. Le carte sono lo strumento fondamentale che localmente permette di dare a una varietà differenziabile la struttura topologica e differenziabile dello spazio Rn. Ogni famiglia di carte locali che ricopre M è detta atlante. Per esempio ...
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nodi, teoria dei
nodi, teoria dei branca della topologia che studia la struttura dei nodi. Intuitivamente, un nodo può essere pensato come una corda senza spessore che viene annodata a piacimento nello [...] , che li inserì in un complessivo contesto teorico dando così origine a un settore di studi riguardante la teoria topologica dei campi quantizzati. Nonostante abbia origine da un problema di natura elementare, la teoria dei nodi coinvolge tecniche ...
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ultradebole
ultradèbole [agg. Comp. di ultra- e debole] [ALG] Topologia u.: lo stesso che topologia σ-debole: v. algebre di operatori: I 97 f. ...
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gruppo topologico
gruppo topologico gruppo G dotato di una topologia compatibile con la sua struttura di gruppo, vale a dire tale che siano continue le due applicazioni di moltiplicazione (m: G × G → [...] rispettivamente da m(x, y) = x ⋅ y e i(x) = x−1, dove G × G è dotato della topologia prodotto. Sono casi particolari di gruppi topologici i gruppi di → Lie e i → gruppi algebrici, dove il gruppo è dotato rispettivamente di una struttura aggiuntiva di ...
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tricella
tricèlla [Comp. di tri- e cella] [ALG] Nella topologia, insieme di punti omeomorfo all'interno di una sfera o a uno spazio euclideo a tre dimensioni, detto più spesso cella a tre dimensioni. ...
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Neumann, sfera di
Neumann, sfera di in analisi e topologia, particolare sfera che corrisponde, attraverso un’appropriata costruzione, al piano complesso. La costruzione è effettuata allo scopo di dotare [...] il piano complesso della proprietà di compattezza (→ compattificazione). La nozione fu introdotta dal fisico-matematico prussiano C.G. Neumann ...
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punto fisso, proprieta del
punto fisso, proprietà del in topologia, afferma che se X è un sottoinsieme compatto e connesso di uno spazio euclideo, ogni funzione ƒ: X → X ammette un punto fisso x ∈ X, [...] tale cioè che ƒ(x) = x. Tale proprietà è stabilita dal cosiddetto teorema del punto fisso di Brouwer ...
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Radon, misura di
Radon, misura di in analisi e topologia, misura non negativa µ definita in uno spazio di Hausdorff K, compatto; è ottenuta considerando la più piccola algebra B che contenga tutti gli [...] con C compatto}; (ii) µ(B) = inf{µ(A) tale che A contiene strettamente B, con A aperto}. Quando lo spazio topologico soggiacente è localmente compatto, la definizione della misura di Radon può essere espressa in termini di funzionali lineari continui ...
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cobordo
cobórdo [Comp. di co- e bordo] [ALG] Termine di topologia algebrica che indica il concetto duale del bordo, inteso quest'ultimo come un operatore che associa a una varietà di dimensione n una [...] n-1 (per es., a una sfera associa la sua superficie); il c. è un operatore astratto che associa a una varietà di dimensione n una varietà di dimensione n+1, in modo che siano soddisfatte opportune proprietà: v. topologia algebrica: VI 262 e. ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...