Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] quale Harry Furstenberg ha utilizzato metodi di teoriaergodica. Ciò ha portato a un incontro molto ravvicinato tra combinatoria e teoriaergodica, nel quale una arricchisce l’altra. La teoriaergodica studia le iterazioni di trasformazioni di spazi ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di una certa struttura nello spazio delle fasi: la dinamica differenziale (teoria dei s. d. lisci o smooth), la dinamica topologica (teoria dei s. d. topologici), la teoriaergodica (in cui lo spazio delle fasi è ipotizzato misurabile, spesso, con ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] fornito dalla moderna teoria della probabilità (più precisamente con la teoriaergodica, che della probabilità aritmetiche in questi problemi non è dunque un'astratta complicazione della teoria ma è una richiesta naturale. Nel 1979 M.R. Herman ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] importante capitolo dei p. a. è lo studio di proprietà invarianti rispetto a t, e di proprietà asintotiche (teoriaergodica). Un caso particolare si ha col "teorema centrale di convergenza" (v. probabilità, calcolo delle, in questa Appendice). Altri ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] un tipo di spazio virtuale corrispondente (simile a quello introdotto in seguito da George Mackey in relazione alla teoriaergodica), o un sistema quanto-meccanico. Le ragioni a sostegno di questa idea furono rafforzate dalla straordinaria semplicità ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] riconoscimento gli viene tributato per le sue originali scoperte nel campo dell'analisi di Fourier, della probabilità, della teoriaergodica e dei sistemi dinamici. In oltre 300 pubblicazioni, tra articoli, libri di testo e monografie, Kolmogorov ha ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di entropia strettamente legata a quella introdotta da C.E. Shannon nella teoria dell'informazione, che si rivelerà uno strumento basilare nella teoriaergodica.
Alberto Calderón pubblica Uniqueness in the Cauchy problem for partial differential ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] E ⊆ Ω, T(E) e T-1(E) sono anch'essi eventi e
p(T-1(E)) = p(E) = p(T(E)).
La ‛teoriaergodica', cioè lo studio delle trasformazioni che conservano la misura su spazi di misura e specialmente su spazi di probabilità, è motivata soprattutto da questa ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] soluzioni possono essere considerate eccezionali. Questo teorema ebbe in seguito un ruolo fondamentale nella formulazione della teoriaergodica.
Poincaré concluse la sua discussione sugli integrali invarianti con una serie di teoremi e fu proprio ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] Stanislav Lem nel romanzo La voce del padrone, del 1968. Nel racconto di Lem tuttavia la relazione tra combinatoria e teoriaergodica è molto più unilaterale. Le direzioni della ricerca all'interno della combinatoria sono forse un po' più facili da ...
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ergodico
ergòdico agg. [comp. del gr. ἔργον «opera; energia» e ὁδός «via», con riferimento al «percorso» del punto che rappresenta un sistema di «energia» data] (pl. m. -ci). – In meccanica statistica, termine introdotto dal fisico L. Boltzmann...