L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] fornito dalla moderna teoria della probabilità (più precisamente con la teoriaergodica, che della probabilità aritmetiche in questi problemi non è dunque un'astratta complicazione della teoria ma è una richiesta naturale. Nel 1979 M.R. Herman ...
Leggi Tutto
Da qualche anno ha avuto inizio una vera e propria rivoluzione della c., i cui risultati si faranno evidenti tra circa un decennio. Essa ha preso le mosse dalla conferenza di Leningrado sulla c. fisica [...] relazioni statistiche. Fondamentale è la distinzione tra modelli transitivi e intransitivi, nel senso che i termini assumono nella teoriaergodica; per esprimersi in maniera non del tutto propria, ma di comprensione immediata, i primi hanno un solo ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] riconoscimento gli viene tributato per le sue originali scoperte nel campo dell'analisi di Fourier, della probabilità, della teoriaergodica e dei sistemi dinamici. In oltre 300 pubblicazioni, tra articoli, libri di testo e monografie, Kolmogorov ha ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] d=ef μ {(Tt)-1 A}, dove (Tt)-1 A è l'intera controimmagine di A.
Il primo risultato importante nella teoriaergodica è il cosiddetto teorema ergodico di Birkhoff: per ogni funzione f per cui ∫ ∣f∣dμ 〈 ∞ esiste per quasi ogni x il limite
Se t ∈ z;1 ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di entropia strettamente legata a quella introdotta da C.E. Shannon nella teoria dell'informazione, che si rivelerà uno strumento basilare nella teoriaergodica.
Alberto Calderón pubblica Uniqueness in the Cauchy problem for partial differential ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] si trovi in una data regione dello spazio con una data velocità. Tutto ciò rientra nel quadro della teoriaergodica, una teoria nata in meccanica statistica e che sta portando a una comprensione fondamentale dei principî di base che regolano la ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] Cornfeld, Sergej V. Fomin e Yakov G. Sinai pubblicano il libro Ergodic theory, punto di riferimento della moderna teoriaergodica.
Thurston e la 'geometria'. Lo statunitense William P. Thurston è insignito della medaglia Fields per i suoi contributi ...
Leggi Tutto
effetto farfalla
Massimo Bonavita
Locuzione comunemente usata per indicare l’estrema sensibilità alle condizioni iniziali esibita dai sistemi dinamici non lineari. In altri termini, infinitesime variazioni [...] Poincaré (1890) sul problema dei tre corpi e a una serie di studi successivi nell’ambito dello sviluppo della teoriaergodica. La riscoperta di questo genere di problemi è connessa allo sviluppo del calcolatore elettronico, in quanto la matematica ...
Leggi Tutto
Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] pongono le basi della m. dei sistemi elastici dando vita alla teoria matematica dell’elasticità. Sempre nel 19° sec. nasce, a opera celletta Δ si ha:
[14] formula,
e nel caso ergodico il ciclo consiste nell’insieme di tutte le cellette di energia ...
Leggi Tutto
Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] , ma di tutta la s. moderna. Nel 1835 egli formulò la teoria dell’‘uomo medio’, per la quale il tipo fisico di una popolazione è dato da
Se si ammette, per l’ipotesi ergodica (➔ meccanica), che il sistema possa trovarsi con uguale probabilità ...
Leggi Tutto
ergodico
ergòdico agg. [comp. del gr. ἔργον «opera; energia» e ὁδός «via», con riferimento al «percorso» del punto che rappresenta un sistema di «energia» data] (pl. m. -ci). – In meccanica statistica, termine introdotto dal fisico L. Boltzmann...