logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] Heyting) e poiché – come provato da Marshal Stone – ogni algebra di Heyting è isomorfa a un reticolo di aperti, i teoremi proposizionali di HI sono le formule vere in ogni interpretazione in algebre di Heyting. Con le tecniche introdotte da Tarski si ...
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deduttivo
deduttivo [Der. del lat. deductivus, da deducere "dedurre"] [FAF] Metodo d.: quello che procede per deduzione, usando cioè soltanto il ragionamento senza far ricorso all'esperienza nel corso [...] basano sul metodo analitico e sulla deduzione; sistema d., ogni sistema formale che, date un certo numero di premesse (postulati) e determinate regole (regole di inferenza), include in sé soltanto le proposizioni (teoremi) dedotte da quelle premesse. ...
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assiomatica
assiomàtica [Der. dell'agg. assiomatico] [FAF] (a) In genere, ogni dottrina degli assiomi. (b) In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principi della matematica [...] astratta, o formale, in cui gli assiomi non sono che quegli elementi di un sistema formalizzato da cui si deducono teoremi secondo date regole di inferenza. (c) Con altro signif., tendenza al formalismo puro, nell'ambito della critica dei fondamenti ...
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terzo
tèrzo [agg. numerico ordinale Der. del lat. tertius, da tres "tre"] [LSF] Che in una serie numericamente ordinata viene dopo altri due. ◆ T. suono: (a) [ACS] lo stesso che suono di combinazione, [...] contraria A'; quindi, attraverso una serie di deduzioni partendo dalla verità di A', si arriva a un risultato in contrasto con teoremi precedentemente stabiliti; si conclude che A' è falsa, e che quindi è vera la sua contraria A, in quanto una ...
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metodo
mètodo [Der. del lat. methodus, dal gr. méthodos "la via della ricerca"] [LSF] Ogni procedimento volto alla conoscenza e alla sistematizzazione di ciò che via via si acquisisce, in base a criteri [...] , consistenti nel fissare concetti e proposizioni primitive da cui altri concetti e proposizioni possono essere ricavati come teoremi mediante dimostrazioni: v. assiomatizzazione: I 180 e. ◆ [FAF] [ALG] [ANM] M. costruttivo: quello che non soltanto ...
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Scienza greco-romana. Istituzioni e forme dell'attivita scientifica in eta ellenistica e romana
Giuseppe Cambiano
Istituzioni e forme dell'attività scientifica in età ellenistica e romana
Istituzioni [...] (X, 12-15 in: K III 812-841). Galeno si rendeva conto di dover introdurre su questo tema dimostrazioni specialistiche di teoremi, ma, sapendo che da esse rifuggivano non soltanto gli incolti, ma anche i competenti di medicina, aveva dapprima ritenuto ...
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aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] (si parla di ogni proprietà P) e fa dunque intervenire la logica al secondo livello (quella appunto che ‘parla’ dei teoremi della logica al primo). Nell’aritmetica di Peano, per formulare l’assioma di induzione al primo livello della logica si paga ...
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Filosofo greco (n. 624 o 623 - m. tra 548 e 545 a. C.), secondo la tradizione dossografica il più antico filosofo greco. Poche e incerte le notizie sulla sua vita; inattendibili le attribuzioni delle opere. [...] indagatori delle scienze naturalistiche, matematiche, astronomiche, nell'ambito delle quali, del resto, gli vengono attribuiti molti teoremi e scoperte (secondo la tradizione, anche la predizione dell'eclisse solare del 28 maggio 585, che coincise ...
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Termine filosofico con cui si designano quelle concezioni che non solo riconoscono una funzione all'intuizione, ma rivendicano a essa un ruolo privilegiato. Di i. si è parlato a proposito della scuola [...] sistema di simboli e di formule, e hanno visto all'origine degli elementi di questa disciplina (numeri, assiomi, teoremi ecc.) un continuo intervento dell'intuizione concepita come attività della mente che crea e costruisce i costituenti essenziali ...
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] di formalismo o di sistema formale quando T è costituita solamente dal suo linguaggio, dal suo apparato deduttivo e dai teoremi in essa dimostrabili, senza nessun riferimento esterno. Si parla di t. deduttiva (o anche di t. formalizzata in senso ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...