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Banach, spazio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Banach, spazio di
Banach, spazio di spazio vettoriale (definito sul campo dei numeri reali o complessi), in cui è definita una → norma che induce una → metrica rispetto alla quale ogni successione di [...] l’ambiente naturale in cui cercare le soluzioni di equazioni differenziali o integrali, per esempio mediante metodi di punto fisso, la cui esistenza e unicità è assicurata dal teorema delle contrazioni (→ Banach-Caccioppoli, teorema di). ...
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olomorfia
Enciclopedia della Matematica (2013)
olomorfia
olomorfia in analisi, proprietà di una funzione complessa di variabile complessa definita su un aperto Ω ⊆ C consistente nel fatto che per ogni punto z0 di Ω esiste una serie di potenze di [...] è costante (→ Liouville, teorema di (per una funzione analitica)). L’integrale di una funzione olomorfa in Ω esteso alla frontiera ∂D di un dominio regolare D contenuto in Ω è nullo. Ne consegue una delle formule integrali di → Cauchy, che esprime il ...
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incremento
Enciclopedia della Matematica (2013)
incremento
incremento termine che significa, in generale, differenza tra il valore “finale” e quello “iniziale” di una variabile (senza che si attribuisca a priori a questi aggettivi alcun significato [...] , → differenziale).
Per le funzioni derivabili, vale il teorema degli incrementi finiti, per il quale si veda → Cauchy, teorema di (o degli incrementi finiti).
Il rapporto Δƒ /h tra l’incremento di una funzione ƒ e l’incremento corrispondente h = Δx ...
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Breit Gregory
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Breit Gregory
Breit 〈bràit〉 Gregory [STF] (n. in Russia 1899 - Salem, Oregon, 1981) Prof. di fisica nell'univ. di New York (1920) e poi nella Yale University (1947). ◆ [PRB] Distribuzione di B.-Wigner: [...] denomin. data talora nell'ambito fisico alla distribuzione di Cauchy: v. statistica: V 588 a. ◆ [ELT] [GFS] Esperimento di B. e Tuve: v. oltre: Teorema di B. e Tuve. ◆ [FNC] Forma risonante di B.-Wigner: v. reazioni nucleari: IV 758 e. ◆ [FAT] ...
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integrale singolare
Enciclopedia della Matematica (2013)
integrale singolare
integrale singolare di una equazione differenziale in forma non normale F(x, y, y′ ) = 0, è una soluzione che soddisfa anche l’equazione Fy′ (x, y, y′ ) = 0. Quando Fy′ (x, y, y′ [...] ai casi in cui, presumibilmente, tale teorema non sussiste, e quindi in cui un problema di → Cauchy ammette più di una soluzione. Tipico è il caso degli inviluppi di una famiglia di soluzioni di un’equazione differenziale: essi infatti soddisfano la ...
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Schwarz Karl
Enciclopedia della Matematica (2013)
Schwarz Karl
Schwarz Karl Hermann Amandus (Hermsdorf, Bassa Slesia, oggi Jerzmanowa, Polonia, 1843 - Berlino 1921) matematico tedesco. Professore in diversi atenei svizzeri e tedeschi, nel 1892 occupò [...] nome e legato alla omonima disuguaglianza (anche riportata come disuguaglianza di Cauchy-Schwarz), nonché a molti altri risultati, tra cui il teorema che afferma che se una funzione di più variabili ha le derivate seconde miste continue, esse sono ...
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forma normale
Enciclopedia della Matematica (2017)
forma normale
forma normale particolare forma che può assumere una equazione differenziale qualora sia possibile scriverla esplicitando a primo membro la derivata di ordine massimo, per esempio y(n) [...] (n-1)). Questa forma è importante perché solo per essa è possibile provare un teorema di esistenza e unicità locale della soluzione per un problema di Cauchy associato. Analogamente, una equazione differenziale alle derivate parziali si dice in forma ...
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Binet-Cauchy, identita di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Binet-Cauchy, identita di
Binet-Cauchy, identità di formula alla base dell’uguaglianza espressa dal teorema di → Binet, valida per ogni scelta di numeri reali o complessi:
Se ai = ci e bi = di si ha [...] la cosiddetta identità di → Lagrange che è una versione più forte della disuguaglianza di Cauchy-Schwarz (→ Cauchy, disuguaglianza di). ...
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incrementi finiti, teorema degli
Enciclopedia della Matematica (2013)
incrementi finiti, teorema degli
incrementi finiti, teorema degli → Cauchy, teorema di (o teorema degli incrementi finiti). ...
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Dirichlet, Peter Gustav Lejeune
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Düren 1805 - Gottinga 1859), di origine francese. Ha lasciato orme profonde in tre diversi campi: teoria dei numeri, fondamenti dell'analisi, meccanica e fisica matematica. Alla sua scuola [...] 1829, i corsi di P.-S. Laplace, A.-M. Legendre, J.-B.-J. Fourier, S.-D. Poisson, A.-L. Cauchy, nel 1831 fu prof. all'univ. di Berlino, e nel di serie che da lui prendono nome; stabilì teoremi fondamentali (per es.: "in ogni progressione aritmetica, di ...
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BIOGRAFIE