Fermat Pierre de
Fermat 〈fermà〉 Pierre de [STF] ( Beaumont de Lomagne 1601 - Castres 1665) Matematico. ◆ [OTT] Principio di F.: fondamentale nell'ottica geometrica, è un principio variazionale secondo [...] quadrati; (c) se p è un numero primo e a non è multiplo di p, allora ap-1 è congruo 1 modulo p, in formule ap-1≡1 (mod p) (piccolo teoremadi F. o teoremadiEulero-F.: → congruenza); (d) se n≥3, l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni intere maggiori ...
Leggi Tutto
Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] teoria è particolarmente importante il teoremadiEulero: «Se a è primo con m, allora aΦ(m) ≡ 1 (mod. m)» [Φ(m) denota quanti dei numeri tra 1 ed m sono primi con m]. Ne è un caso particolare il cosiddetto piccolo teoremadiFermat: «Se p è primo, e ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] proprietà: se a è primo con m allora aϕ(m)≡1 (mod. m) ove ϕ(m) è l’indicatore di m (teoremadiEulero); se p è primo e a non è multiplo di p si ha ap–1≡1 (mod. p) (teoremadiFermat); se a è primo con m è aψ(m)≡1 (mod. p) dove ψ(m) è il cosiddetto ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] colori
Come per la trisezione dell'angolo, il teoremadiFermat e altri problemi classici, il problema dei è un numero pari.Si ha dunque, per un certo intero g, una formula di tipo Eulero: z(σ)2z(α)1z(σα)5222g, e g è precisamente il genere della ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] la prima volta da Kummer nel suo lavoro sull'ultimo teoremadiFermat. Il suo argomento dimostra che xp+yp=zp non t.
Il numero t di tali progressioni è una funzione di k, indicata con φ(k) e chiamata funzione φ diEuler.
Lejeune Dirichlet ha mostrato ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] per n=0, 1, 2, 3, 4, ma per n=5 Eulero trovò 232+1=429.467.297=641×6.700.417 e da allora non si è trovato alcun altro primo diFermat. Questa congettura diFermat, nonostante sia clamorosamente falsa, è però stata pertinente appunto nelle costruzioni ...
Leggi Tutto