GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] e (X) di X. Da notare che una formula classica di Noether dà e (X) = (K.K) - 12 (pa + 1). In definitiva, la strutturatopologica di X è determinata da (K.K), da pa e dalla divisibilità della classe di K in H2 (X, ℤ). La classificazione dal punto di ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] si chiama ‛assioma di Hausdorff' sebbene Hausdorff abbia introdotto l'intero sistema di assiomi per una strutturatopologica.
Malgrado la loro apparente semplicità, gli assiomi precedenti - insieme con ulteriori ipotesi, ove esse siano necessarie ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] M se non è strutturalmente stabile.
I punti di biforcazione sono particolarmente interessanti perché in questi la strutturatopologica delle orbite cambia per piccole variazioni del campo vettoriale. In un sistema reale questi punti corrispondono a ...
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Microscopia
Lucio Nitsch
sommario: 1. Introduzione. 2. Microscopia con sonda di scansione. a) Microscopio a effetto tunnel. b) Microscopio a interazione atomica. c) Altri microscopi con sonda di scansione. [...] di metallo. L'immagine così ottenuta riflette la topologia della superficie, dal momento che la densità elettronica è molto duro, come è il caso, per esempio, delle strutture biologiche, può essere danneggiato da un eccessivo incremento di pressione. ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] un altro esempio di invarianza di scala per la struttura delle connessioni. Contrariamente ai network esponenziali, quelli autosomiglianti sono estremamente eterogenei; la loro topologia è dominata da pochi nodi con moltissime connessioni che ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] e disequazioni e il problema della loro stessa risolubilità, le proprietà generali delle operazioni, le diverse strutture matematiche;
• geometria e topologia: studiano le proprietà delle figure e le loro relazioni, nel piano e nello spazio, ma anche ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] somma di sottospazi irriducibili per l'algebra data. Il teorema di struttura di Wedderburn (1908) implica che l'algebra S è isomorfa a una varietà algebrica, per arrivare a quelle topologiche di Charles Ehresman e su fibrati vettoriali e classi ...
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Superfici, fisica delle
Gianfranco Chiarotti
La maggior parte dei solidi presenta una struttura cristallina nella quale gli atomi sono disposti nei vertici di un reticolo periodico tridimensionale. [...] . In particolare, il calcolo ha risolto una controversia sollevata molte volte e cioè che la struttura della fig. 8 comporta, per ragioni topologiche, la rottura di almeno un legame; un processo che, in linea di principio, dovrebbe richiedere ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] seconde sono definite dal numero di gradi di libertà necessari per identificare un punto della struttura. Se consideriamo un filo, la sua dimensione topologica è sempre uno mentre quella metrica (frattale) dipende da come è disposto nello spazio, per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] opportuno i risultati noti per gli spazi compatti. Se X è uno spazio qualsiasi, l'insieme F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche di algebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una misura, portano a spazi di ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...