Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] algebriche introducibili in un insieme; esse, insieme con le strutture d’ordine e le strutturetopologiche, costituiscono i tre tipi fondamentali di strutture matematiche. Gli studi di a. moderna sviluppatisi con grande impulso e rapidità dall ...
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In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] quanto M ordinati in senso crescente. I. tra insiemi dotati di strutture algebriche Può trattarsi, per es., di due gruppi G, G′ medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di strutturetopologiche Tali particolari i. non sono altro che gli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] fondamentali di limite, continuità e intorno.
Il primo capitolo presenta le strutturetopologiche. Si definiscono gli insiemi aperti, chiusi, il concetto di spazio topologico e di omeomorfismo. Bourbaki insiste nel chiamare intorno d'una parte A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] étale, nella quale si dichiarano aperti essenzialmente i morfismi a fibre finite non ramificati.
Insieme alle strutturetopologiche giocano un ruolo determinante i fasci sulla varietà. Questi oggetti consentono di confrontare le varie informazioni ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] di «vicinanza», di «intorno», si hanno le strutturetopologiche: gli i. divengono spazi topologici e le loro proprietà sono oggetto della topologia. Queste, che abbiamo nominate, sono le tre strutture fondamentali della matematica moderna, a cui le ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] di composizione. Di particolare importanza sono proprio i semigruppi di trasformazioni di spazi dotati di strutturetopologiche, quali gli spazi vettoriali topologici o anche di Banach. In questo caso si parla di teoria dei semigruppi di operatori ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] siano compatte, che tali superfici hanno la topologia di tori n-dimensionali; infine si verifica struttura nello spazio delle fasi: la dinamica differenziale (teoria dei s. d. lisci o smooth), la dinamica topologica (teoria dei s. d. topologici ...
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topologiatopologìa [Comp. di topo- e -logia] [LSF] Per estensione del signif. nell'algebra (v. oltre), il termine indica anche la forma intrinseca di una struttura, cioè la forma che attiene alle proprietà [...] e che quindi non muta se la struttura viene modificata nelle sole dimensioni o anche nelle posizioni dei suoi componenti; si parla .). Per es., un cerchio è, da un punto di vista topologico, equivalente a un quadrato, ma non a una corona circolare, ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...