Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] μ̂ - E(μ̂)]2}. (3)
Ovviamente, se ^μ è corretto, si trae dalla (3):
Var(μ̂) = E[μ̂ - E(μ̂)2].
Per gli stimatori non corretti si impiega invece l'errore quadratico medio, MSE(μ̂) (dall'inglese medium square error), definito come segue:
MSE(μ̂) = E[(μ ...
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bootstrap, metodo
Metodo ideato da B. Efron nel 1979 allo scopo di stimare caratteristiche della distribuzione di probabilità di uno stimatore o, più in generale, di una statistica di interesse. La tecnica [...] si basa sull’assunto che, se i dati sono il risultato di un campionamento casuale, la distribuzione di uno stimatore (o una sua qualche caratteristica, come la media, la varianza o i quantili) può essere vista come una funzione dipendente dalla legge ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] F. Limitiamoci, per semplicità, al caso in cui Θ è un sottoinsieme di R.
Nel problema della stima è necessario determinare uno stimatore. Si dice stimatore di θ una funzione T = T(X1, X2, ..., Xn) se T applica Rn su Θ. Il valore che assume T per una ...
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test
Samantha Leorato
Procedura per determinare se una particolare ipotesi statistica (➔) sia o meno consistente con l’evidenza empirica (➔ anche stimatore), anche chiamata ipotesi nulla e indicata [...] con H0. L’obiettivo finale della procedura è quello di decidere se rifiutare o meno H0.
Ipotesi nulla e regione di rifiuto
Oltre all’ipotesi nulla si può specificare anche un’ipotesi alternativa, H1, ...
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parametrico
Di parametro. Modello p.: modello statistico in cui la famiglia di funzioni o di distribuzioni è indicizzata da un numero finito di parametri (➔ modello statistico).
Per lo stimatore p. ➔ [...] stimatore. ...
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verosimiglianza massima, metodo della
Samantha Leorato
Metodo di stima dei parametri di un modello statistico, basato sulla massimizzazione della funzione di verosimiglianza (➔). Si assuma il modello [...] l’esito di un esperimento (0=‘insuccesso’,1=‘successo’). Il parametro di interesse è la probabilità di successo, π=P(X=1). Lo stimatore di MV per π è la frazione di successi su n prove, ossia π^=Σixi/n.
Nel modello gaussiano, dato un campione casuale ...
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varianza campionaria
varianza campionaria o varianza campionaria corretta, in statistica, → varianza calcolata su dati campionari e utilizzata come stima della varianza della popolazione da cui il campione [...] è stato estratto. Affinché tale → stimatore sia corretto, essa è costruita sostituendo, nella formula della varianza, il denominatore n − 1 al denominatore n, perché altrimenti la varianza della popolazione risulterebbe sottostimata. Si ha perciò
...
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minimi quadrati, metodo dei
Samantha Leorato
Metodo che prende spunto da una delle proprietà che caratterizzano la media di una popolazione, cioè quella di minimizzare la perdita quadratica (➔ perdita, [...] soddisfatte, ma non lo sono la (3) e la (4), cioè se c’è eteroschedasticità (➔) o correlazione tra gli errori, lo stimatore dei MQO rimane non distorto e consistente, ma non è più efficiente. Inoltre, la stima della varianza campionaria dei MQO va ...
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SCAMOZZI, Vincenzo
Gianmario Guidarelli
SCAMOZZI, Vincenzo. – Figlio di Giandomenico (1526-1582) e di Caterina Calderaro, nacque a Vicenza nel 1548.
Il padre vi era giunto nel 1533, proveniente da San [...] Matteo in Valtellina. Misuratore e stimatore di terreni, Giandomenico era anche costruttore: a lui si devono il restauro delle volte della cattedrale di Vicenza (1581) e le case dei Pizzioni in quartiere S. Pietro (1560).
Grazie ai pionieristici ...
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deviazione standard
Data una variabile aleatoria Y, la d. s. (detta anche, forse impropriamente, scarto quadratico medio) è una misura della sua variabilità ed è uguale alla radice quadrata della sua [...] varianza. Quando la variabile aleatoria è uno stimatore, la d. s. della sua distribuzione campionaria è detta errore standard (➔ distribuzione campionaria). Dato un campione {y1, ... yn} con media y¯, la sua deviazione standard è
Il termine d. s., ...
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stimatore
stimatóre s. m. [der. di stimare]. – 1. (f. -trice) a. Chi giudica del valore di qualche cosa: migliore s. delle sue forze che stato non era avanti (Boccaccio). In partic., il perito che fa una stima: è s. al monte dei pegni. b....
estimatore
estimatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. aestimator -oris]. – 1. Chi o che stima, cioè giudica, valuta: la Chiesa, giustissima estimatrice delle virtù (Segneri); spec. chi fa la stima del valore di un oggetto, anche come ausiliario...