Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] La questione ha legami complessi con la topologia. In topologia, ad ogni spaziotopologico è assegnato un gruppo, detto gruppo contiene un unico gruppo di torsione T massimale, ed il gruppo quoziente G/T è privo di torsione. Un gruppo di torsione è ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] per ogni x=ξ all'interno del suo intervallo di definizione, consideriamo il quoziente g(h)=(f(ξ+h)−f(ξ))/h. È questo il ‛rapporto a U). Si dice, quindi, che la coppia (A, Ω) è uno spaziotopologico se: a) A è aperto, cioè appartiene a Ω; b) l'insieme ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] 'algebra funzionale appropriata quanto con uno spaziotopologico. La prova era semplice, ma ′, associativa libera ma non commutativa, generata da L e si forma il quoziente C di quest'algebra per lo*-ideale generato dagli elementi di C′ della ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] gruppo per un altro, cioè un gruppo G con un dato sottogruppo normale N e quoziente Q, ha una nozione equivalente nella teoria degli spazitopologici. È questa la nozione di ‛spazio fibrato' con una data base B e una data fibra F. Grosso modo, esso è ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] una varietà analitica complessa di dimensione s è uno spaziotopologico di Hausdorff che può essere ricoperto da carte locali, dipende dal fatto che gli spazi
presentano singolarità che sono localmente isomorfe al quoziente di un polidisco per un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] si annullano su C. L'anello delle coordinate affini A(C) della curva è il quoziente dell'anello k[x,y] per l'ideale I(C). Se due funzioni di A(C di oggetti (per es., la classe di tutti gli spazitopologici, o quella di tutti gli anelli) assieme a una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera di Riemann o del spazio euclideo di dimensione maggiore. Una definizione più rigorosa si ottiene considerando una varietà come uno spaziotopologico ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] .
Supponiamo ora che l'insieme X sia esso stesso uno spaziotopologico; possiamo allora definire in ℬ(X) il sottospazio ℬ∞(X) di 0, ed è possibile scrivere (U−ζI)−1 come un quoziente di due tali determinanti infiniti. Si è così ricondotti alla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] geometrico sono i generatori di un modulo libero, e il quoziente rispetto al nucleo dato dal modulo costituito dai bordi è sviluppato per riflettere le operazioni che sono possibili con gli spazitopologici. Per esempio, date due varietà M e N, si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] una funzione continua f da Di a X. A ogni spaziotopologico X possiamo associare un complesso algebrico: il complesso delle un'algebra di cui sia noto un ideale e il relativo quoziente (stesso problema per i gruppi); vedremo un'esempio nel caso ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....