spazio di Hilbert

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio di Hilbert Arrigo Cellina Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] , che associa a due vettori un numero reale (questo numero è zero se i due vettori sono ortogonali). Uno spazio di Hilbert ℋ è uno spazio di Banach che generalizza il normale piano euclideo, ossia su cui è definito un prodotto scalare. Si tratta ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – CLASSI DI EQUIVALENZA – TEOREMA DI PITAGORA – PRODOTTO SCALARE – SPAZIO DI BANACH

operatore

Enciclopedia on line

Biologia In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone). Filosofia In filosofia analitica, un’espressione [...] o. svolgono un ruolo fondamentale nella meccanica quantistica, nel cui schema teorico gli stati di un sistema sono rappresentati dai vettori di uno spazio di Hilbert ℋ e le sue variabili dinamiche da o. lineari in ℋ (➔ meccanica); in questo contesto ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – GENETICA – MESTIERI E PROFESSIONI – FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – ANALISI MATEMATICA – LOGICA MATEMATICA – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – METAFISICA

TAGS: QUANTIFICATORE ESISTENZIALE – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – MECCANICA QUANTISTICA – SISTEMI DIFFERENZIALI – ANELLO DEI POLINOMI

Banach, Stefan

Enciclopedia on line

Matematico polacco (Cracovia 1892 - Leopoli 1945). Dal 1924 al 1945 prof. all'univ. di Leopoli. Il B. partecipò alla resistenza contro l'occupazione tedesca e fu vittima delle persecuzioni naziste. È uno [...] il nome una delle principali classi di spazî astratti lineari, gli spazi di B.: spazî vettoriali normati, cioè dotati di una norma, e completi, tra essi rientrano in particolare gli spazi di Hilbert. Opere: Théorie des opérations linéaires (1932 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ANALISI FUNZIONALE – SPAZI DI HILBERT – SPAZÎ VETTORIALI – CRACOVIA – LEOPOLI

VARIETÀ

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069) Edoardo Vesentini La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] differenziabili) conducono al concetto di v. differenziabile di dimensione infinita. Una v. di questo tipo è uno spazio di Hausdorff localmente omeomorfo a uno spazio di Hilbert o di Banach anziché a uno spazio vettoriale di dimensione finita, come ... Leggi Tutto

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – RIVESTIMENTO UNIVERSALE – CLASSE DI EQUIVALENZA – GEOMETRIA ALGEBRICA – METRICA RIEMANNIANA

FUNZIONE

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

FUNZIONE (XVI, p. 185; App. III, 1, p. 692) Luigi Amerio Si ritiene opportuno riprendere la trattazione delle questioni relative alle f. quasi periodiche per ulteriori generalizzazioni e puntualizzazioni [...] per cui si presenta questa circostanza sono stati caratterizzati da Kadets. Le precedenti considerazioni (soprattutto per quanto riguarda gli spazi di Hilbert) continuano a valere per assai notevoli equazioni funzionali. 2. In relazione alla nozione ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – ASSOLUTAMENTE INTEGRABILE – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – SPAZIO HILBERTIANO – SPAZIO DI BANACH

geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] veduta moderna, degna di nota è quella di D. Hilbert, nella quale i di rette, fascio di piani); forme di seconda specie (piano punteggiato, piano rigato, stella di rette, stella di piani); forme di terza specie (spazio punteggiato, spazio di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970 1961-1970 1961 Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] nell'articolo Formes bilinéaires sur les ensembles convexes la sua famosa diseguaglianza variazionale, dimostrando che ‒ dato uno spazio di Hilbert reale V e una forma bilineare continua su di esso a(u,v), tale che per un dato α>0 e per ogni v∈V ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELL ASTRONOMIA – ANTROPOLOGIA FISICA – STORIA DELLA BIOLOGIA – FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DELLA MEDICINA

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000 1991-2000 1991 Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] Bourgain, Belgio, Institute of Advanced Study, Princeton, New Jersey, per le ricerche in analisi funzionale sugli spazi di Hilbert e di Banach. Efim Zelmanov, USA (Russia), University of Wisconsin, Madison, per i risultati ottenuti nella teoria dei ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELL ASTRONOMIA – BIOCHIMICA – STORIA DELLA BIOLOGIA – STORIA DELLA CHIMICA – STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DELLA MEDICINA

La grande scienza. Geometria non commutativa

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] , la K-omologia ammette una definizione piuttosto semplice in termini di spazi di Hilbert e di rappresentazioni di Fredholm di algebre, così com'è gradualmente emerso dai lavori di Michael Francis Atiyah, I. Singer, Lawrence G. Brown, Richard G ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

Operatori, teoria degli

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Operatori, teoria degli Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] x∣ = ∣x∣2. Allora A è isomorfa a una sottoalgebra chiusa di ℒ (H) per un appropriato spazio di Hilbert H. Se T è un operatore normale su di uno spazio di Hilbert H, l'algebra di operatori da esso generata è commutativa e, in base al teorema spettrale ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – MOLTIPLICAZIONE FRA MATRICI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON