sottospaziosottospàzio [Comp. di sotto- e spazio] [ALG] Ogni sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà di questo. ◆ [ALG] S. i-osculatore: v. curve e superfici: II 76 e. ...
Leggi Tutto
codimensione
codimensióne [Comp. di co- e dimensione] [ALG] Per un sottospazio U, di dimensione k, di uno spazio vettoriale V con dimensione n>k, è la differenza n-k: v. trasversalità: VI 337 d. ◆ [...] [PRB] C. di una catastrofe: v. catastrofi, teoria delle : I 526 f ...
Leggi Tutto
autospazio
autospàzio [Comp. di auto- e spazio] [ALG] Di un operatore lineare A definito su uno spazio vettoriale X, è un sottospazio A⊂X tale che se x∈A, allora Ax∈A; si usa anche dire, se λ è un autovalore [...] di A, che i vettori verificanti Ax=λx appartengono all'a. generato dall'autovalore λ. ◆ [MCC] A. instabile, neutro e stabile: v. sistemi dinamici: V 288 f ...
Leggi Tutto
operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] P0Pi=0 per ogni i) tali che
Il proiettore P0 proietta sul sottospazio KerA={x∈ℋ tali che Ax=0}, il quale può essere di dimensione infinita; i proiettori Pi al contrario proiettano su sottospazi di dimensione finita. Come stabilisce il teorema di ...
Leggi Tutto
retrazione
retrazióne [Der. del lat. retractio- onis, dal part. pass. retractus di retrahere "ritrarre", comp. di re- "indietro" e trahere "tirare"] [ALG] R. di uno spazio topologico: per uno spazio [...] X su un suo sottospazio Y, la costruzione di un'applicazione continua f di X in Y per la quale tutti i punti di Y siano uniti; lo spazio topologico Y si dice retratto di uno spazio X che lo contenga, se esiste una r. di X in Y. ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] studio può condurre a questioni di teoria dei numeri. Tra le questioni tipiche: determinazione del numero dei punti e del numero dei sottospazi di data dimensione dello s. ambiente, e più in generale del numero dei punti di una curva o di una varietà ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] k=k(λ) tale che la restrizione di (U−λI)k a N(λ) è 0. L'immagine F(λ) mediante (U−λI)k di E è allora un sottospazio chiuso di E, complementare di N(λ), e la restrizione di U−λI a F(λ) è una bigezione di tale spazio con se stesso. Per tutti i μ≠λ ...
Leggi Tutto
rappresentazione irriducibile
Gilberto Bini
Rappresentazione lineare di un gruppo G, vale a dire un omomorfismo ϱ di G nel gruppo degli endomorfismi invertibili di uno spazio vettoriale V. Tale omomorfismo [...] induce un’azione di G sugli elementi di V data da g∙v=ϱ(g)v. Una sottorappresentazione di G è un sottospazio di V che viene mandato in sé nell’azione di G. Una rappresentazione di G si dice irriducibile se non esiste alcuna sottorapresentazione di G ...
Leggi Tutto
sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
supplemento
suppleménto (ant. o raro suppliménto) s. m. [dal lat. supplementum, der. di supplere: v. supplire]. – 1. Ciò che serve a supplire, a sostituire una cosa mancante: quel rimbombo ... delle varie campane ... pareva, per dir così,...