funzione limitata
funzione limitata funzione F su un sottoinsieme E del suo dominio la cui immagine ƒ(E) è limitata. Questa definizione è del tutto generale (→ insieme limitato), ma si specifica in R, [...] dove si traduce nel fatto che esiste una costante M > 0 tale che per ogni x ∈ E risulti |ƒ(x)| ≤ M. Va sottolineato il fatto che non è richiesto che il valore M sia assunto per qualche x, e neppure ...
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spazio Lp (O)
spazio Lp(Ω) con Ω sottoinsieme misurabile di Rn, spazio vettoriale delle funzioni ƒ misurabili secondo Lebesgue per le quali l’integrale
Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma
e completo [...] in tale norma e quindi è uno spazio di → Banach. Se p ∈ (0, 1), lo spazio è ancora vettoriale, ma l’espressione precedente non rappresenta una norma, perché non è soddisfatta la disuguaglianza triangolare. ...
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sottospazio
sottospàzio [Comp. di sotto- e spazio] [ALG] Ogni sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà di questo. ◆ [ALG] S. i-osculatore: v. curve e superfici: II 76 e. ...
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sottomonoide
sottomonoide monoide il cui insieme sostegno A è sottoinsieme dell’insieme sostegno di un monoide. Esso è perciò un insieme A con un’operazione associativa ∘ tale che a ∘ b ∈ A qualunque [...] siano due suoi elementi a e b e rispetto alla quale esista in A un elemento neutro ...
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classe laterale
classe laterale o laterale, in algebra, particolare sottoinsieme di un gruppo G definito a partire da un elemento g del gruppo e da un sottogruppo H di G. È indicato con gH o Hg e definito [...] rispettivamente come gH = {gh : h ∈ H} (classe laterale sinistra, modulo H) e Hg = {hg : h ∈ H} (classe laterale destra, modulo H). L’elemento g di G è detto rappresentante della classe laterale. Il numero ...
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sottovarieta
sottovarietà in geometria, rispetto a una data → varietà V, sottoinsieme di V che ha una struttura di varietà dello stesso tipo della V e, quindi, proprietà subordinate. ...
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restrizione
restrizione operazione consistente nel considerare una funzione in un sottoinsieme del suo originario dominio di definizione. Tale operazione, sempre possibile per funzioni continue, al contrario [...] della sua “inversa” chiamata → prolungamento, ha in genere lo scopo di garantire proprietà che nel dominio originario non sussistono.
Per esempio:
• restringendo la funzione ƒ(x) = x 2 da R a [0, +∞) si ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...