Fisica matematica
Gianfausto Dell'Antonio
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici. La ricerca [...] sottoinsiemedi S per il quale la dinamica esiste per ogni tempo e consideriamo una misuradi probabilità P0 in S che sia portata tutta da S0; l'evoluzione di l'ipotesi ergodica hanno misuranulla; non vi è motivo di dubitare che questo risultato, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Questi aveva dimostrato nel 1827 che la curvatura di una superficie (una misuradi intrinseca e che è priva di senso quando il vettore u′ è nullo. Ma se si richiede sottoinsiemedi uno spazio euclideo di dimensione ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] velocità iniziale nulla e soggetta solo alla forza di gravità, derivabili quasi ovunque (rispetto alla misuradi Lebesgue) e quindi ha senso in generale si dimostra:
Sia Γ una classe disottoinsiemidi M stabili per deformazioni. Allora, posto
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] di distribuzione.
Sorprendente e interessante è il fatto che il sottoinsieme delle traiettorie continue non è misurabile ẽ(t) come un processo stocastico stazionario con valor medio nullo. La sua covarianza singolare è data dalla formula
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica dimisura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] .
Lebesgue, limitandosi inizialmente a considerare i sottoinsiemidi un intervallo di lunghezza unitaria, dato che un insieme aperto è l'unione di una successione disgiunta di intervalli, definì la misuradi un tale insieme come la somma delle ...
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Neuroimaging dei processi cognitivi
Adina L. Roskies
Storicamente, lo studio della mente e lo studio del cervello sono stati a lungo separati. La psicologia si avvicinava alla mente come se fosse una [...] di recente sviluppata è l'adattamento alla fMR. Tale metodo consente di marcare efficacemente un sottoinsiemedi neuroni in un'area eterogenea e didi neuroimaging funzionale, è necessario conoscere non solo i limiti degli strumenti dimisurazione e ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] nulla su questo numero.
Oltre a contare particolari oggetti (come, per es., famiglie didi trasformazioni di spazi dimisura; un caso importante è quello in cui lo spazio consta di numero delle famiglie disottoinsiemidi un insieme di n elementi i ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] 1945 e da Paul R. Halmos nel 1947. Sia data una misura positiva μ su di una σ-algebra ∑ di uno spazio X. Un insieme E∈∑ è detto un atomo se μ(E) è positivo e ogni sottoinsiemedi E in ∑ ha misura o nulla o uguale a μ(E). Quindi E è un atomo se non ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] modello degli spazî 0-dimensionali si può assumere un noto insieme perfetto e dimisuranulladi Cantor in quanto ogni spazio 0-dimensionale è immagine topologica di un suo sottoinsieme (Urysohn).
Se uno spazio topologico S ha dimensione n, esiste un ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] due funzioni che differiscano solo in un sottoinsiemedi C dimisuranulla. È possibile associare ad ogni elemento di I uno di I1 e ad ogni elemento di I1 uno di I in modo che ad ogni coppia di elementi di uno spazio corrisponda nell'altro una coppia ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...