L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] vettori e operatori di uno spazio di Hilbert, per mezzo dei quali è descritto un sistema quantistico. Una particolare r. è individuata dalla scelta di una base ortonormale nello spazio dei vettori di stato e dalla definizione del modo in cui su essa ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] (implicitamente) considerata da Heisenberg, nel caso di un sistema con un grado di libertà, era l'algebra ! delle di Hilbert H. Ponendo M5L(H), per ogni T[M₊ e ogni base ortonormale (Í·)·[I di H si ha:
Traccia T5∑7TÍ·,Í·85 sup {Traccia ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] da cos θ = v • w/(∣ v ∣ ∣ w ∣).
Rispetto a una base ortonormale risulta gij = δij (δij = 0 per i ≠ j, δij = 1 per i sia nulla esternamente a un compatto K(l), contenuto nel dominio del sistema di coordinate {t1, ..., tp}, e tali inoltre che per ogni ...
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Yacht design
Andrea Vallicelli
Gli yacht sono prodotti molto differenziati per dimensione, natura tecnica e formale. Se da una parte sono assimilabili ad architetture, in quanto artefatti abitabili, [...] successiva. Sugli yacht a vela, già strutturati per sopportare gli sforzi dovuti al sistema-albero e alla zavorra (la cui massa varia tra il 35% e il principale, individuato dagli assi della terna ortonormale di riferimento. Sul piano di simmetria ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] dalla direzione che si considera in un dato sistema materiale, quale, per es., nei materiali È possibile parlare di vettori v₁, v₂ ortogonali quando (v₁, v₂)=0, di base ortonormale, ecc. ◆ [ALG] Spazio v. di omologia: v. forme differenziali: II 687 f ...
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base
base [Der. del lat. basis, dal gr. básis, "parte inferiore di una costruzione"] [ALG] Lato sul quale appoggia o s'immagina appoggiato un poligono, e, per un solido, il poligono o il cerchio su cui [...] normalizzati (di modulo 1), allora la b. si dice ortonormale. Per es., nello spazio vettoriale R3 tre vettori arbitrari non tale è il numero dei simboli (le cifre 0, 1, ..., 9), mentre nel sistema binario la b. è 2 e i simboli sono 0 e 1. ◆ [ALG] B ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] che lo contiene come parte propria) si dice base ortogonale e, se ogni vettore ha norma unitaria, base ortonormale.
Esiste un sistema ortogonale completo se lo spazio è di Hilbert e, se è anche separabile (ossia contiene un insieme numerabile ...
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ortonormalizzazione
ortonormalizzazione procedimento mediante il quale, a partire da un sistema linearmente indipendente di elementi di uno spazio di Hilbert, u1, u2, ..., un, ..., si costruisce un sistema [...] in uno spazio L2(a, b) con peso (→ spazio Lp(Ω)).
☐ In geometria analitica, un sistema di riferimento cartesiano è detto ortonormale o ortonormato se gli assi del sistema sono fra di loro perpendicolari e i segmenti su tutti gli assi vengono misurati ...
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ortonormalizzazione
ortonormalizzazióne [Der. di ortonormale] [ALG][ANM] Procedimento mediante il quale s'individua un sistema di funzioni o di vettori ortonormali, qual è, per es., il metodo di Gram-Schmidt [...] per i vettori (→ Gram, Jørgen Pedersen) ...
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ortonormale
agg. [comp. di orto- e normale]. – In matematica, detto di un sistema di vettori che siano a due a due ortogonali e inoltre di lunghezza unitaria.