grafico
grafico termine che indica una rappresentazione visiva di un ente matematico e più in generale di una relazione. Si consideri una relazione binaria R tra due insiemi X e Y ⊆ R: l’insieme G dei [...] y 2 ≤ 1 è un cerchio chiuso con centro nell’origine del piano cartesiano, mentre quello di x 2 + y 2 = 1 è la corrispondente circonferenza R1 e R2 soddisfano entrambe le relazioni e quindi soddisfano il sistema {x R1 y} ∧ {x R2 y}; l’unione ...
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diagramma di biforcazione
diagramma di biforcazione in teoria dei sistemi dinamici, forma di rappresentazione grafica che illustra i punti critici in cui si manifestano situazioni di → caos o → catastrofe, [...] Il valore assunto dal parametro k gioca un ruolo cruciale nell’evoluzione del sistema: al suo crescere da 0 a 4 si passa dall’ordine al caos grafico di biforcazione in riferimento alla rappresentazione nel piano cartesiano dei punti (λ, u*), dove λ è ...
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geometria metrica
geometria metrica settore della geometria che studia uno spazio in cui è definita una distanza tra punti e il cui gruppo delle trasformazioni associato è il gruppo delle isometrie. [...] , x)
d) d(x, y) ≤ d(x, z) + d(z, y)
In particolare, tale spazio è detto spazio euclideo se, fissato un sistema di riferimento cartesiano, per ogni coppia di punti P(x1, ..., xn) e Q(y1, ..., yn), la distanza d è data da
che soddisfa le condizioni a ...
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Desargues, teorema di
Desargues, teorema di o teorema dei triangoli omologici, in geometria proiettiva, stabilisce che se due triangoli ABC e A′B′C′ senza vertici in comune sono tali che le coppie di [...] pur non riguardando questioni metriche, è ricavabile per via algebrica nel piano euclideo, una volta definito un sistema di riferimento cartesiano, ma non è deducibile dagli assiomi di piano affine. Si possono pertanto costruire geometrie in cui esso ...
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Bravais, reticolo di
Bravais, reticolo di in geometria e in cristallografia, insieme infinito di punti dello spazio, generati mediante traslazioni. Assumendo come origine del riferimento cartesiano uno [...] + 1)a2 + (k + 1)a3
v8 = (i + 1)a1 + (j + 1)a2 + (k + 1)a3
• la cella convenzionale, che è la cella del sistema cristallino corrispondente al reticolo;
• la cella di Wigner-Seitz, che è il luogo geometrico dei punti dello spazio la cui distanza da un ...
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Cudworth, Ralph
Teologo e filosofo inglese (Aller, Somersetshire, 1617 - Cambridge 1688). È il principale rappresentante della cosiddetta Scuola platonica di Cambridge. Dei suoi scritti, per la maggior [...] The true intellectual system (trad. it. parziale Sistema intellettuale dell’Universo di Rodolfo Cudworth compendiato), tradotto e rinascimentali); C. rifiuta anche il dualismo cartesiano di pensiero (coscienza) ed estensione, cui contrappone ...
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coseno
coséno [Der. del lat. co(mplementi) sinus "seno dell'angolo complementare"] [ALG] Funzione trigonometrica, di simb. cos, legata alla funzione seno di uno stesso angolo α dalla relazione sin2α+ [...] . ◆ [ALG] C. direttori: di una retta in un sistema di riferimento, i c. degli angoli che la retta forma con gli assi del riferimento; per una retta orientata in un riferimento cartesiano, sono interpretabili come le componenti del versore della retta ...
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Bernoulli, lemniscata di
Bernoulli, lemniscata di curva algebrica piana di quarto grado, a forma di otto (→ lemniscata), studiata da Jakob Bernoulli. Se disposta simmetricamente rispetto agli assi di [...] un sistema di riferimento cartesiano, la lemniscata di Bernoulli ha equazione (x 2 + y 2)2 = 2a2(x 2 − y 2); poiché è simmetrica rispetto a due rette perpendicolari, la curva è simmetrica centralmente. La lemniscata di Bernoulli presenta nell’origine ...
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distanza di un punto da una retta
distanza di un punto da una retta misura del segmento di perpendicolare condotto dal punto alla retta. Nel piano, dotato di un sistema di riferimento cartesiano ortogonale, [...] se (x0, y0) sono le coordinate di un punto P e ax + by + c = 0 è l’equazione di una retta r, la distanza di P da r è data dalla formula
Nello spazio, se (x0, y0, z0) sono le coordinate di un punto P ...
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base ortogonale
base ortogonale in algebra lineare, base di uno spazio vettoriale, di dimensione finita e dotato di un prodotto scalare, formata da vettori mutuamente ortogonali, cioè tali che è nullo [...] il prodotto scalare tra coppie di elementi distinti. Si tratta di una generalizzazione del concetto di sistema di riferimento cartesiano esteso a una dimensione n qualsiasi. La terna di vettori v1 = [1 0 0], v2 = [0 1 0], v3 = [0 0 1] è una base ...
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cartesiano
carteṡiano agg. [dal fr. cartésien]. – 1. a. Relativo alle dottrine, ai principî, agli indirizzi del filosofo e matematico francese (1596-1650) René Descartes (latinizz. Cartesius, ital. Cartèsio): il pensiero, il metodo, il dualismo,...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...