TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] xεK; III)
Sia allora P(K) l'insieme delle f di questo tipo ed introduciamo in P(K) la seguente topologia. Intanto se S è un simplesso di K sia P(S) l'insieme delle fεP(K) con ∣ f ∣ ⊂ S: è facile vedere che P(s) si può identificare, se S ha dimensione ...
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unito
unito [agg. Der. del part. pass. unitus del lat. unire, da unus "uno"] [ALG] Elemento u.: in un'applicazione di un dato insieme in sé, elemento che abbia per corrispondente sé stesso; per es., [...] coincide con il suo omologo in una certa applicazione (per es., in un'omografia tra due spazi sovrapposti). ◆ [ALG] Teorema del punto u.: proposizione secondo la quale ogni applicazione continua di un simplesso in sé ammette almeno un punto unito. ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] trasformazioni topologiche; non esiste cioè nello spazio lineare a n dimensioni nessun insieme che sia immagine topologica di un simplesso di dimensione > n. Nella topologia generale, per definire la dimensione di uno spazio S, si procede invece ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] associare un complesso algebrico: il complesso delle catene singolari. Si considerano poi i gruppi Ci(X), liberamente generati dai simplessi singolari di dimensione i e gli operatori di bordo d:Ci(X)→Ci−1(X), definiti ponendo
dove fk denota ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
. Il termine "p. matematica" indica l'analisi dei problemi del tipo: trovare il massimo (o il minimo) di una "funzione obiettivo" quando le variabili sono soggette [...] il più rapido, proposto da H. M. Markowitz e Ph. Wolfe, consiste in sostanza nella ripetuta applicazione del metodo del simplesso cosiddetto della prima fase, con l'avvertenza di tenere conto delle condizioni non lineari xiyi = 0 e ujvj = 0, evitando ...
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complesso 2
complèsso2 [s.m. dall'agg. complesso] [ALG] C. astratto: in topologia, insieme di elementi astratti tra cui sono definite certe relazioni, soddisfacenti a talune proprietà, che sono generalizzazioni [...] si dice reticolazione: ne è un esempio la triangolazione di una superficie. Nei casi elementari gli elementi del c. sono simplessi (→ simplesso). ◆ [ALG] Indice analitico e topologico di un c. ellittico: v. operatori, indici di: IV 299 c, e. ◆ [CHF ...
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Economia
P. economica Il complesso degli interventi dello Stato nell’economia, realizzati spesso sulla base di un piano pluriennale (in questo senso il termine si alterna, nell’uso, con pianificazione). [...] complemento, ai fini dell’elaborazione di un algoritmo per la soluzione dei problemi di p. lineare, nel cosiddetto criterio del simplesso, sul quale si fonda il metodo omonimo, dovuto a G.B. Dantzig. Tale criterio permette di stabilire se una data ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] il primo Complément à l'Analysis situs, centrato su una descrizione combinatoria di una varietà in termini di celle geometriche, cioè di simplessi. Un simplesso di dimensione p è un sottoinsieme di ℝp+1 della forma
[2] ∆p={(x0,x1,…,xp)∈ℝp+1: xi≥0 e ...
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politopo
polìtopo [Comp. di poli- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Estensione allo spazio euclideo En a n>3 dimensioni della nozione di poligono nel piano e di poliedro nello spazio ordinario a 3 dimensioni; [...] con un qualsivoglia numero di lati, in En (n≥3) sono possibili, per solito, solo tre tipi di p. regolari: (a) il simplesso regolare (analogo al triangolo equilatero e al tetraedro regolare), che ha n+1 vertici e per lati i segmenti individuati da ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] sono tipicamente abbastanza efficienti e vi sono importanti casi in cui essi trovano la soluzione ottima. Il metodo del simplesso per la programmazione lineare e il metodo del gradiente per l’o. differenziabile sono casi di algoritmi di ricerca ...
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simplesso
simplèsso s. m. [adattam. dell’ingl. simplex, sost. sviluppatosi dall’agg. simplex «semplice», che è dal lat. simplex -plĭcis come l’ital. semplice]. – In matematica, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro:...
simpliciale
agg. [dall’ingl. simplicial, der. di simplex: v. simplesso]. – In matematica, relativo a un simplesso (v.), ovvero costituito da simplessi. Complesso s., complesso (v. complesso2, nel sign. 3 d) costituito da simplessi, cioè insieme...