La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] associare un complesso algebrico: il complesso delle catene singolari. Si considerano poi i gruppi Ci(X), liberamente generati dai simplessi singolari di dimensione i e gli operatori di bordo d:Ci(X)→Ci−1(X), definiti ponendo
dove fk denota ...
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programmazione matematica
programmazione matematica parte della ricerca operativa che studia problemi di determinazione degli estremanti (massimi o minimi) di una funzione (reale), detta funzione obiettivo, [...] le variabili possono assumere soltanto i valori 0 e 1. Tra i metodi risolutivi si hanno:
• varianti del metodo del → simplesso: per tali metodi, l’idea generale è quella di risolvere una sequenza finita di problemi di programmazione lineare ordinaria ...
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complesso 2
complèsso2 [s.m. dall'agg. complesso] [ALG] C. astratto: in topologia, insieme di elementi astratti tra cui sono definite certe relazioni, soddisfacenti a talune proprietà, che sono generalizzazioni [...] si dice reticolazione: ne è un esempio la triangolazione di una superficie. Nei casi elementari gli elementi del c. sono simplessi (→ simplesso). ◆ [ALG] Indice analitico e topologico di un c. ellittico: v. operatori, indici di: IV 299 c, e. ◆ [CHF ...
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Economia
P. economica Il complesso degli interventi dello Stato nell’economia, realizzati spesso sulla base di un piano pluriennale (in questo senso il termine si alterna, nell’uso, con pianificazione). [...] complemento, ai fini dell’elaborazione di un algoritmo per la soluzione dei problemi di p. lineare, nel cosiddetto criterio del simplesso, sul quale si fonda il metodo omonimo, dovuto a G.B. Dantzig. Tale criterio permette di stabilire se una data ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] il primo Complément à l'Analysis situs, centrato su una descrizione combinatoria di una varietà in termini di celle geometriche, cioè di simplessi. Un simplesso di dimensione p è un sottoinsieme di ℝp+1 della forma
[2] ∆p={(x0,x1,…,xp)∈ℝp+1: xi≥0 e ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] sono tipicamente abbastanza efficienti e vi sono importanti casi in cui essi trovano la soluzione ottima. Il metodo del simplesso per la programmazione lineare e il metodo del gradiente per l’o. differenziabile sono casi di algoritmi di ricerca ...
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Disciplina che studia, su base quantitativa, i modelli concettuali dei processi decisionali connessi al funzionamento dei sistemi organizzati, i metodi per prevedere il comportamento di questi sistemi [...] .C. Koopmans); lo sviluppo della programmazione lineare con metodi di soluzione operativamente efficienti (tra cui il metodo del simplesso proposto da G.B. Dantzig).
Nel secondo dopoguerra la ricerca operativa diventò gradualmente anche un settore di ...
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Giochi, teoria dei
Roberto Lucchetti
Ogni essere vivente, quando deve prendere delle decisioni, lo fa sempre in modo interattivo: il risultato delle sue scelte, e quindi la sua soddisfazione, dipendono [...] .
Si parla in questo caso di strategie miste per i giocatori, e lo spazio delle strategie dei giocatori diventa un simplesso di dimensioni opportune. Questa procedura aumenta (in senso atteso) i valori conservativi del primo e diminuisce quello del ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] Teorema (Brouwer). - Sia X uno spazio a n dimensioni. Ogni mappa continua che trasformi l'immagine omeomorfa di un n-simplesso in sé ha un punto fisso.
Questo risultato ha il seguente immediato corollario.
Teorema. - Ogni mappa continua che trasformi ...
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Nel linguaggio scientifico, struttura relazionale formata da un insieme finito di oggetti detti nodi o vertici, e da un insieme di relazioni tra coppie di oggetti dette archi o spigoli. Per indicare un [...] ulteriormente alcuni problemi di cammino ottimo; nel 1940 G.B. Dantzig, che più tardi proporrà il metodo del simplesso per risolvere problemi di programmazione lineare, affrontò alcuni problemi di assegnamento su g.; nel 1944 J.L. von Neumann ...
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simplesso
simplèsso s. m. [adattam. dell’ingl. simplex, sost. sviluppatosi dall’agg. simplex «semplice», che è dal lat. simplex -plĭcis come l’ital. semplice]. – In matematica, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro:...
simpliciale
agg. [dall’ingl. simplicial, der. di simplex: v. simplesso]. – In matematica, relativo a un simplesso (v.), ovvero costituito da simplessi. Complesso s., complesso (v. complesso2, nel sign. 3 d) costituito da simplessi, cioè insieme...