Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] se si ha convergenza oppure no.
Un altro metodo iterativo può essere costruito per mezzo dello sviluppo in seriediTaylor. Partiamo di nuovo dall'equazione vettoriale f(x) = 0. Supponiamo che la soluzione esatta sia il vettore z. Allora possiamo ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] tra una funzione e la sua definizione analitica infinita (sia nelle seriediTaylor sia nelle seriedi Fourier). Innumerevoli esempi mostravano infatti che non sempre e ovunque la serie relativa alla funzione ƒ(x) convergeva a ƒ(x): la coincidenza ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] anteriore, R è il raggio, così che x/R è l'angolo, misurato in radianti, tra il punto di ristagno anteriore e il punto x. Lo sviluppo in seriediTaylordi questa funzione U(x) ha la forma della (64), se si sostituisce R a l.
Il calcolo dello ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] il calcolo dei seni maggiori) in tre versi, probabilmente di Mādhava. Nīlakaṇṭha cita anche, dimostrandola, la formula d'interpolazione di Mādhava, equivalente all'approssimazione del secondo ordine della seriediTaylor: Rsen(225i+θ)≈Ji+(2/D)×(J24−i ...
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I risultati dell'elaborazione neuronale come fonte dell'informazione
John Hertz
(Niels Bohr Institute, Blagdameswey Copenaghen, Danimarca)
Una parte consistente della neurofisiologia si occupa dell'interpretazione [...] , Sest(t), viene sviluppata in una seriediTaylor rispetto alla risposta r:
formula [10]
Per le sequenze di impulsi, r(t) è semplicemente un insieme di funzioni delta di Dirac in corrispondenza ai tempi di emissione degli impulsi, ti, e quindi ...
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L'Ottocento: fisica. Raggi e onde luminosi
Jed Z. Buchwald
Raggi e onde luminosi
Dal XVII al XIX sec., due immagini fisiche fondamentali dominarono la speculazione e, talvolta, persino la matematizzazione [...] un'interpolazione e la considerava qualcosa che aveva quasi lo stesso valore empirico di uno sviluppo in seriediTaylor). In Gran Bretagna, la struttura di Cauchy sparì dunque rapidamente dalla scena, ma non soltanto a causa del colpo infertogli da ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] ai parametri. Tipicamente, Lie scrisse le trasformazioni sotto forma diseriedi potenze di ai+δai ed esaminò i coefficienti delle δai (i quali corrispondono alle derivate prime in una seriediTaylor). In questo modo egli pervenne a equazioni della ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] fosse abbastanza piccolo) Lagrange mostrava che i coefficienti della [1], cioè le funzioni 'derivate' p,q,r,… erano proprio i coefficienti dello sviluppo in seriediTaylordi f(x), p=f′(x), q=f″(x)/2, r=f‴(x)/2∙3,… e così via. Lo sviluppo
[2] f(x+i ...
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Chimica computazionale
Sergio Carrà
sommario: 1. Introduzione. 2. Presupposti teorici. 3. Stati e orbitali atomici. 4. Spin-orbitali, antisimmetria e legame chimico. 5. Il modello di Hartree-Fock del [...] che in prima approssimazione si possono assumere armonici, è necessario espandere in seriediTaylor l'energia in funzione delle coordinate nucleari nell'intorno della configurazione di equilibrio. Ad esempio, per una molecola biatomica, i cui atomi ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] le equazioni che descrivono il moto del problema dei tre corpi si potevano esprimere come seriedi potenze convergenti (fondamentalmente simili a seriediTaylor), purché le condizioni iniziali fossero tali da escludere un urto tra due o tre corpi ...
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Swift economy (Swift Economy, Swift-economy, Taylor Swift economy, Swiftonomics, Taylornomics) loc. s.le f. Il giro di affari e attività economiche che ruotano intorno alla figura della cantante e imprenditrice statunitense Taylor Swift. ◆ [tit.]...
formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...