L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] non parla soltanto degli sforzi fatti in proposito dai matematici dell'Antichità, ma affronta anche il problema dimostrando il quintopostulato sotto l'ipotesi che una linea che ha distanza costante da una retta è essa stessa una retta. Anche dopo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] di Avicenna. Parleremo qui della sola aritmetica, anche se la geometria fornì al filosofo spunti importanti di riflessione: il quintopostulato euclideo, per esempio, nel Dāniš-nāma.
Cominciamo con l'esaminare il piano biografico. È noto che Avicenna ...
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Scienza greco-romana. Scienza e istituzioni nella Tarda Antichita
Ilsetraut Hadot
Scienza e istituzioni
La matematica
Le quattro scienze matematiche ‒ aritmetica, geometria, astronomia e musica, riunite [...] , per esempio, nel commento al Libro I degli Elementi di Euclide tentò di elaborare una dimostrazione del quintopostulato di Euclide sulle parallele. Pratiche di questo genere sono attestate per quasi tutti i neoplatonici conosciuti che insegnavano ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La matematica ebraica
Tony Lévy
La matematica ebraica
Gli studiosi ebrei arabofoni che vivevano nei paesi dell'Islam rappresentavano una [...] concerne la geometria, Gersonide commentò gli Elementi di Euclide e scrisse un opuscolo che mirava a dimostrare il quintopostulato. L'analisi di questi testi spinge a interrogarsi a proposito dell'accesso di Gersonide ad alcune fonti arabe, delle ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] anche nei lavori che vedono la luce in un altro ambito, oggetto di notevole impegno e imperniato sulla dimostrazione del quintopostulato (v. cap. XXVIII).
Alla fine del X sec. si presentavano quindi due ordini di questioni che i matematici di questa ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] teoria delle parallele: esse sono stampate nell'edizione delle sue opere (1693) con il titolo De postulatoquinto e Definitione quinta libri sexti Euclidis: disceptatio geometrica. In questo testo Wallis mostra che l'esistenza di triangoli simili ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] , Tartaglia e Commandino annoveravano l'enunciato in questione tra i postulati, de Foix e Clavio, seguendo l'editio princeps, lo includevano cui morì l'autore, mentre il quarto e il quinto furono pubblicati soltanto nel 1929 da Ettore Bortolotti che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] in C, e tali che S1/S2=k (il rapporto dato). Nel quinto lemma egli dà un'altra espressione dell'area laterale del cono, per poi e Bolyai, che la geometria sulla sfera non dipende dal postulato delle parallele.
L'enunciato della prop. 22 è il seguente ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] e ‘nozioni comuni’, cioè ulteriori enunciati di carattere assiomatico. Il più famoso e importante dei postulati è il quinto, che precisa le condizioni di parallelismo di due rette: «E che se una retta venendo a cadere su due rette forma gli angoli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] teoria degli insiemi".
Cantor scrive queste cose nel quinto di una serie di sei articoli dal titolo stessa, sono di sicura utilità le speculazioni sui fondamenti, lo studio dei postulati e delle geometrie insolite. Ma non c'è dubbio che sia "sul ...
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postulato1
postulato1 s. m. [dal lat. postulatum «ciò che è richiesto; richiesta», der. di postulare «postulare»]. – Proposizione che, senza essere evidente né dimostrata, si assume – o si richiede all’interlocutore di assumere – come fondamento...
parallela
parallèla s. f. [femm. sostantivato dell’agg. parallelo]. – 1. Retta che, rispetto a un’altra complanare, non ha con essa nessun punto comune: condurre per un punto la p. a una retta data; tirare, tracciare due p.; postulato delle...