Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] la funzione u è assegnata all'istante iniziale,
[4] u(x, 0) = u0(x)
e se ne studia la successiva evoluzione (problemadiCauchy). Si assumerà sempre che la funzione incognita u(x,t) sia definita per ogni valore della variabile spaziale x e si annulli ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] serie che descrive il moto dell'astro: v. meccanica celeste: III 670 a. ◆ [ANM] E. astratta: quella relativa a un problemadiCauchy astratto: v. semigruppo: V 167 c. ◆ [ANM] E. autonoma: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 455 a ...
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FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] la determinazione del campo risulta in sostanza un problemadiCauchy. Ora, tale problema è, dal punto di vista matematico, "ben posto" se le equazioni sono di tipo iperbolico, "mal posto" se invece esse sono di tipo ellittico: ma questo è il caso ...
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condizione
condizióne [Der. del lat. condicio -onis (tardo conditio -onis), da condicere "accordarsi, convenire"] [LSF] Fatto il cui intervento è necessario perché un altro fatto possa verificarsi (per [...] , sono esattamente n le c. iniziali imposte. Il problemadi determinare l'integrale particolare che soddisfa alle c. iniziali assegnate è detto problema delle c. iniziali o problemadiCauchy. La qualifica "iniziali" è partic. appropriata quando la ...
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Kirchhoff Gustav Robert
Kirchhoff 〈kìrk'of〉 Gustav Robert [STF] (Königsberg 1824 - Berlino 1887) Prof. di fisica successiv. nelle univ. di Breslavia (1850), Heidelberg (1854) e Berlino (1875); socio [...] .: v. elasticità, teoria della: II 258 b. ◆ [CHF] Equazione di K.: lo stesso che legge di K. (v. oltre). ◆ Formula di K.: (a) [ANM] per la risoluzione del problemadiCauchy associato all'equazione delle onde: v. equazioni differenziali alle derivate ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] si provano esistenza e unicità della soluzione del problemadiCauchy per equazioni differenziali ordinarie. Un altro esempio importantissimo e di sorprendente generalità è costituito dal teorema di punto fisso di Brouwer. In questo caso X è un disco ...
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varietà stabile
Luca Tomassini
Uno dei concetti fondamentali della teoria dei sistemi dinamici e in particolare allo studio delle proprietà dell’equilibrio. Sia dato un sistema dinamico, ovvero un’equazione [...] e con t il tempo. La traiettoria x(t,x0)=φt(x0) sarà allora soluzione del problemadiCauchy determinato dall’equazione data e dal dato iniziale x0. Un punto di equilibrio p è un punto in cui v(p)=0: esso determina evidentemente una soluzione ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] determinazione delle soluzioni sotto assegnate condizioni iniziali: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 448 f. qe Problemadi C. astratto, ben posto, lineare, lineare non autonomo, non omogeneo: v. semigruppo: V 167 c, 167 f, 167 ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] fisico. La scelta di una geometria è per Poincaré solo un problemadi scelta motivata e concordata successione diCauchy deve convergere. Oltre allo s. euclideo En, si può dare come esempio di s. di Hilbert lo s. delle successioni di numeri reali ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] equazione seguente:
[11′] formula.
Autovalori e autofunzioni Il problemadi determinare una funzione ψ che soddisfi alla [11] e al variare di n a norma del cosiddetto teorema del tetraedro diCauchy. Precisamente, se si sceglie una terna di assi ...
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