INTEGRALE, CALCOLO
Leonida Tonelli
. Sviluppo storico. - Nella geometria, nella meccanica, e, in generale, nelle applicazioni delle matematiche allo studio dei fenomeni naturali e sociali, si presentano [...] i tentativi d'impiego di considerazioni infinitesimali. Antifonte (sec. V a. C.), sofista ateniese, inscrivendo, in un dato cerchio, un poligonoregolare di 4 lati, poi uno di 8 lati, poi uno di 16, e così via, riteneva di poter ricoprire tutta l ...
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Nacque in Siracusa, probabilmente intorno al 287 a. C. Era, come dice egli stesso, figlio di un astronomo, Fidia. Polibio e Plutarco riferiscono che egli era parente di Gerone, re di Siracusa. Un suo scritto, [...] rapporto della circonferenza al diametro che noi indichiamo con π.
Archimede dimostra, calcolando i perimetri di un poligonoregolare inscritto e di uno circoscritto di 96 lati, che
Questo scritto è probabilmente un frammento assai rimaneggiato di ...
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Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] , Huygens, Agnesi.
Da queste ricerche si passa poi a quella del Vandermonde (1771) che collega la costruzione dal poligonoregolare di 11 lati alla risoluzione, nel campo complesso, dell'equazione binomia x11 = 1.
Appunto di qui prende le mosse ...
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PROBLEMA (ted. anche Aufgabe)
Federico Enriques
In senso largo significa domanda di determinare o costruire un ente (per es., una figura geometrica o un numero o una funzione) che soddisfi a date condizioni. [...] massimo e minimo: problemi che, in forma elementare, si erano affacciati fin dall'antichità, quando Zenodoro dimostrava che il poligonoregolare contiene l'area massima fra tutti i poligoni dello stesso numero di lati e d'egual perimetro; donde segue ...
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Matematico norvegese, nato a Findö il 5 agosto 1802, morto a Froland il 6 aprile 1829. Durante la breve vita, travagliata della povertà e dalla malferma salute, poté compiere opere mirabili che gli assicurarono [...] fra loro. Casi particolari sono le equazioni per la divisione del cerchio (dalle quali dipende la iscrizione di un poligonoregolare in un cerchio), considerate da Gauss sul principio del secolo scorso.
Particolare importanza hanno gli studî di Abel ...
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PALMANOVA (A. T., 24-25-26)
Elio MIGLIORINI
Alberto RICCOBONI
Mario BRUNETTI
Cittadina della provincia di Udine, 18 km. da questa città e 26 m. s. m., sorta nell'ultimo decennio del sec. XVI a difesa [...] bella che abbia l'Italia. Bastioni, casamatte, cortine, lunette, depositi, caserme, tutto è disposto in modo da formare un poligonoregolare con 18 lati ad angoli sporgenti e rientranti, simile a una stella a nove punte, corrispondenti ad altrettanti ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] poligoni con un dato numero di lati e con perimetro assegnato, qual è quello di area massima? La risposta – il poligonoregolare con il corrispondente numero di lati – era nota a matematici come Zenodoro e Pappo diversi secoli prima dell’inizio dell ...
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PIRAMIDE
È un particolare tipo di poliedro (v.), che si determina, dati un punto V e un poligono P, a quanti si vogliano lati, in un piano non passante per V. Si dice piramide di vertice V e base P, [...] dice retta ogni piramide, la quale abbia come base un poligono in cui sia iscrivibile un cerchio, e come vertice un base e la stessa altezza della piramide considerata.
Questa regola si fonda essenzialmente sull'equivalenza (o uguaglianza estensiva, ...
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La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] vuole dimostrare l'esattezza. Per il cerchio si tratta della relazione tra il semiperimetro di un poligonoregolare inscritto, il raggio e l'area di un poligono con un numero di lati doppio del precedente; per la piramide la suddivisione permette di ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] nell'ordine le tre proposizioni. La prop. 1 afferma che, se p è il perimetro di un cerchio e A l'area, p′ il perimetro di un poligonoregolare e A′ l'area, se p=p′, allora A>A′. L'enunciato della prop. 2 è il seguente: dati P1 e P2 due poligoni ...
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poligono1
polìgono1 s. m. e agg. [dal gr. πολύγωνον, comp. di πολυ- «poli-» e -γωνον «-gono», lat. tardo polygōnum]. – 1. Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale (v.) chiusa non intrecciata; i segmenti...
regolare1
regolare1 agg. [dal lat. regularis, der. di regŭla «regola»]. – 1. Conforme a una regola o alle regole, al regolamento o alle disposizioni di legge, alle norme e alle prescrizioni: seguire un corso r. di studî, vincere un r. concorso;...