geometria finita
geometria finita geometria il cui spazio ambiente è costituito da un numero finito di punti. La geometria euclidea, per esempio, non è finita, poiché una retta del pianoeuclideo, in [...] i sei spigoli le sue rette, suddivise in tre coppie di rette parallele (coppie di spigoli privi di punti comuni). In generale, un piano affine finito di ordine n possiede n2 punti e n2 + n rette; ogni retta contiene n punti, ogni punto appartiene a n ...
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retta e conica, intersezione di
retta e conica, intersezione di insieme formato da tutti e soli i punti comuni a una retta e a una conica. Vanno distinte le situazioni a seconda dell’ambiente spaziale [...] di riferimento.
☐ Nel pianoeuclideo reale, l’intersezione di una retta e una conica è costituita al più da due punti, tranne il caso in cui la conica sia degenere e la retta sia una delle sue componenti. Ciò in accordo col fatto che, dal punto di ...
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dominio
domìnio [Der. del lat. dominium, da dominus "padrone"] [LSF] (a) L'esercitare una determinante influenza. (b) Una definita regione dello spazio in cui si manifesta un determinato fenomeno. (c) [...] chiuso: insieme chiuso, ogni punto del quale sia punto di accumulazione di punti interni e pertanto insieme perfetto; per es., nel pianoeuclideo, un d. rettangolare (o circolare) chiuso è costituito da tutti i punti di un rettangolo (o di un cerchio ...
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triangolo sferico
triangolo sferico porzione di una superficie sferica delimitata da tre archi di circonferenza massima che congiungono a due a due tre punti non appartenenti alla stessa circonferenza [...] lati degli angoli. La somma delle ampiezze α, β, γ degli angoli interni di un triangolo sferico, differentemente dal triangolo in un pianoeuclideo, è variabile ed è sempre maggiore di π (o di 180°) e può essere al massimo pari a 540° (nel triangolo ...
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congruenza
congruenza termine usato con diversi significati a seconda del contesto; in generale, indica una particolare relazione di equivalenza nel contesto dato.
☐ In algebra: → congruenza modulo n; [...] composizioni. Gli assiomi di congruenza ne forniscono una caratterizzazione assiomatica nell’ambito del pianoeuclideo (→ congruenza, assiomi di). La congruenza (sia nel piano sia nello spazio) è una relazione d’equivalenza e, per tale motivo, le ...
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categoricita
categoricità proprietà di un insieme di assiomi che vale se due qualsiasi modelli della teoria da essi formalizzata sono isomorfi tra loro, hanno cioè la stessa struttura. In generale, una [...] denominati punti e rette, e le relazioni che intercorrono fra di essi. L’insieme dei punti del pianoeuclideo è quindi un modello della geometria euclidea; tuttavia non ne è l’unico modello. Se si interpretano, infatti, come punti le coppie di numeri ...
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unicita
unicità data una proprietà definita in un insieme, è la caratteristica di un suo elemento qualora esso sia il solo a godere di tale proprietà, nel senso che ogni altro elemento distinto da esso [...] , gode di tale caratteristica l’unica retta passante per un punto P parallela a una retta data. Nel pianoeuclideo ha tale caratteristica l’unica retta perpendicolare a una data retta r e passante per un punto P, sia che P appartenga a r sia che ...
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Voronoj, diagramma di
Voronoj, diagramma di o tassellazione di Voronoj, partizione di un insieme discreto S, sottoinsieme di uno spazio metrico X, in politopi V(p) (detti celle di Voronoj relative al [...] S. Per esempio, dato l’insieme S costituito da due punti distinti A, B nell’ordinario pianoeuclideo, il diagramma di Voronoj indotto da S corrisponde alle bipartizione del piano nei due semipiani di comune frontiera la retta per A e B. Se invece nel ...
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rappresentazione cartesiana
rappresentazione cartesiana metodo generale che permette di associare oggetti geometrici a oggetti di natura algebrica quali n-ple ordinate di numeri reali, equazioni e disequazioni, [...] di equazioni e disequazioni. Il metodo è basato sull’introduzione di un sistema di riferimento cartesiano (→ coordinate cartesiane). Per esempio, nel pianoeuclideo, introdotti gli assi di un sistema di riferimento cartesiano, a ogni punto del ...
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codimensione
codimensione relativamente a un sottospazio S di uno spazio E, è la differenza tra la dimensione dello spazio E e la dimensione del sottospazio S: codS = dimE − dimS. In modo equivalente [...] Per esempio, la codimensione di una retta r contenuta in uno spazio euclideo E2, di dimensione due (pianoeuclideo), è 1, mentre la codimensione della stessa retta r in uno spazio euclideo E3, di dimensione tre (spazio ordinario), è 2. La definizione ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...